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最新年全国硕士研究生入学考试数学二试题及解析.pdf

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最新年全国硕士研究生入学考试数学二试题及解析.pdf

2012 年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一、选择题: 1-8 小题,每小题 4 分,共 32 分 .下列每题给出的四个选项中,只有一个选项 符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 . 2 x x (1)曲线 y 2 渐进线的条数 ________ x 1 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 x 2 x nx (2 )设函数 f (x) (e 1)(e 2) (e n) ,其中 n 为正整数,则 f (0) ________ n 1 n n 1 n (A) ( 1) (n 1)! (B) ( 1) ( n 1)! (C) ( 1) n! (D) ( 1) n! (3 )设 a 0(n 1,2,3 ) , S a a a a ,则数列 { S } 有界是数列 { a } 收 n n 1 2 3 n n n 敛的 _______ . (A )充分必要条件 (B)充分非必要条件 (C)必要非充分条件 (D)非充分也非必要 k 2 (4 )设 x ,则有 Ik e sin xdx(k 1,2,3) ______ 0 (A ) I I I (B) I I I (C) I I I (D) I I I 1 2 3 3 2 1 2 3 1 2 1 3 f (x , y) f (x, y) (5 )设函数 f (x , y) 为可微函数,且对任意的 x, y 都有 0 , 0 ,则使 x y 不等式 f (x , y ) f (x , y ) 成立的一个充分条件是 1 1 2 2 (A )x x ,y y (B)x x ,y y (C)x x ,y y (D)x x ,y y 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 (6 )设区域 D 由曲线 y sin x , x , y 1 围成,则 (x y 1)dxdy 2 D (A ) (B)2 (C) 2 (D) 0 0 1 1 (7 )设 0 , 1 , 1 , 1 ,其中 c ,c ,c , c 为任意常数, 1 2 3 4 1 2 3 4 c c c c 1 2 3 4 则线性相关的向量组为 (A ) 1 , 2 , 3 (B) 1, 2 , 4 (C) 1, 3 , 4 (D) 2 , 3 , 4 1 (8 )设 A 为 3 阶矩阵, P 为 3 阶可逆矩阵,且 P 1AP 1 , P ( 1, 2 , 3 ) , 2 1 Q ( 1 2 , 2 , 3 ) 则 Q AQ ( ) 1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 (A ) 0 2 0 (B) 0 1 0 (C) 0 1 0 (D) 0 2 0 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 1 二、填空题: 9-14 小题,每小题 4 分。请将答案写在答题纸指定位置上。 2 2 y d y (9 )设 y y(x ) 是由方程 x y 1 e 所确定的隐函数,则 2 ____________ dx x 0 1 1 1 (10 ) lim n( 2 2 2 2 2 ) ____________ n 1 n 2 n n n 1 z 2 z (11 )设 z f (ln x ) ,其中函数 f (n) 可微,则 x y ____

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