微观经济学考研题库-生产论5计算题.doc

1.假定某企业A的生产函数为：；另一家企业B的生产函数为：。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。 （1）如果两家企业使用同样多的资本和劳动，哪一家企业的产量大？ （2）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家企业劳动的边际产量更大？（南开大学2004研） 解：（1）因为两公司所使用的资本与劳动量相同， 所以不妨设，则： 甲公司的产量 乙公司的产量 所以，两公司的产量相同。 （2）由题意可知，资本投入固定为9小时，则劳动边际产量 甲公司： 乙公司： 所以，当L＞0.97时，甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量； 当L＜0.97时，乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量； 当L＝0.97时，两公司的劳动边际产量大致相等。 相关试题： ①甲公司、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为Q＝10K0.5L0.5，乙公司的生产函数为Q＝10K0.6L0.4，K为机器工作时数， （1）如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？ （2）假定资本投入固定为9小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量高？（北大2001研） 2. 假设一厂商的生产函数为Q＝1.4L0.70K0.35，问： （1）此生产函数是否规模收益不变？ （2）劳动的产出弹性是多少？ （3）资本的产出弹性是多少？ （4）如果劳动L增加3％，资本K减少10％，产量Q将如何变化 （中山大学2003研） 答：（1）0.70＋0.35＝1.05 >1，说明这一生产函数不属于规模收益不变类型，它属于规模收益递增型。 （2）某投入要素的产出弹性＝ 劳动L的产出弹性＝＝＝0.70 （3）资本K的产出弹性＝＝0.35 （4）由劳动L的产出弹性为0.70知，如果劳动增加3％，则产量增加2.1%，由资本K的产出弹性为0.35知，如果资本减少10％，则产量减少3.5%。综上可得，产量Q将减少1.4%。 3．某厂商用资本（K）和劳动（L）生产x产品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数为：Q＝240L+24L2－L3，其中Q为每周产量，L是雇佣劳动量（人），每人每周工作40小时，工资为每小时12美元。 （1）计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段上L的数值范围。 （2）厂商在短期中生产的话，其产品最低价格为多少？（北方交大2001研） 解：（1）因为APL为平均产量，MPL为边际产量，则APL＝240＋24L－L2由 得L＝12而MPL＝240＋48L－3L2 令MPL ＝0 得：L1＝20，L2＝－4（舍去） 所以在生产的第Ⅰ阶段：020 （2）令总收益为R，则R＝PQ－40×12×L＝（240L＋24 L2－L3）×P－480L 由R＝（240L＋24 L2－L3）×P－480L＝0 可得： 由于生产只能在第Ⅱ阶段上进行，所以有12