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微观经济学考研题库-生产论5计算题.doc

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微观经济学考研题库-生产论5计算题.doc

1.假定某企业A的生产函数为:;另一家企业B的生产函数为:。其中Q为产量,K和L分别为资本和劳动的投入量。 (1)如果两家企业使用同样多的资本和劳动,哪一家企业的产量大? (2)如果资本的投入限于9单位,而劳动的投入没有限制,哪家企业劳动的边际产量更大?(南开大学2004研) 解:(1)因为两公司所使用的资本与劳动量相同, 所以不妨设,则: 甲公司的产量 乙公司的产量 所以,两公司的产量相同。 (2)由题意可知,资本投入固定为9小时,则劳动边际产量 甲公司: 乙公司: 所以,当L>0.97时,甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量; 当L<0.97时,乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量; 当L=0.97时,两公司的劳动边际产量大致相等。 相关试题: ①甲公司、乙公司生产同类产品,甲公司的生产函数为Q=10K0.5L0.5,乙公司的生产函数为Q=10K0.6L0.4,K为机器工作时数, (1)如果两个公司所使用的资本与劳动量相同,哪一公司生产的产量高? (2)假定资本投入固定为9小时,而劳动投入不受限制,哪一个公司的劳动边际产量高?(北大2001研) 2. 假设一厂商的生产函数为Q=1.4L0.70K0.35,问: (1)此生产函数是否规模收益不变? (2)劳动的产出弹性是多少? (3)资本的产出弹性是多少? (4)如果劳动L增加3%,资本K减少10%,产量Q将如何变化 (中山大学2003研) 答:(1)0.70+0.35=1.05 >1,说明这一生产函数不属于规模收益不变类型,它属于规模收益递增型。 (2)某投入要素的产出弹性= 劳动L的产出弹性===0.70 (3)资本K的产出弹性==0.35 (4)由劳动L的产出弹性为0.70知,如果劳动增加3%,则产量增加2.1%,由资本K的产出弹性为0.35知,如果资本减少10%,则产量减少3.5%。综上可得,产量Q将减少1.4%。 3.某厂商用资本(K)和劳动(L)生产x产品,在短期中资本是固定的,劳动是可变的。短期生产函数为:Q=240L+24L2-L3,其中Q为每周产量,L是雇佣劳动量(人),每人每周工作40小时,工资为每小时12美元。 (1)计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段上L的数值范围。 (2)厂商在短期中生产的话,其产品最低价格为多少?(北方交大2001研) 解:(1)因为APL为平均产量,MPL为边际产量,则APL=240+24L-L2由 得L=12而MPL=240+48L-3L2 令MPL =0 得:L1=20,L2=-4(舍去) 所以在生产的第Ⅰ阶段:020 (2)令总收益为R,则R=PQ-40×12×L=(240L+24 L2-L3)×P-480L 由R=(240L+24 L2-L3)×P-480L=0 可得: 由于生产只能在第Ⅱ阶段上进行,所以有12

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