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微观经济学考研题库-寡头垄断5计算题.doc

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微观经济学考研题库-寡头垄断5计算题.doc

8. 设纯粹寡头垄断市场需求函数为P=400—Q,地位对等的两厂商的成本函数分别为:试求:古诺均衡状态下价格和两厂商的反应函数、产量、利润。(华东师大2003研)解:对于厂商1,其利润为:对于厂商2,其利润为: 由于厂商1和厂商2都追求利润最大化,所以有 所以厂商1的反应函数为 厂商2的反应函数为 联合解得: 利润分别为 9. 双头垄断厂商生产同质产品,共同面对的市场需求曲线是,其中为两厂商的总销售量。已知厂商A的成本函数是,厂商B的成本函数是,其中与分别是两厂商的产量。 (1)利用古诺模型试求A与B的反应曲线。 (2)求两厂商的均衡产量。 (3)求出市场价格与两厂商的利润。(复旦大学2001研) 解:(1)厂商A的利润函数为 厂商B的利润函数为当厂商A、厂商B追求利润最大化时,有 所以A的反应曲线为B的反应曲线为(2)联合, 解得 (3)均衡时市场价格为: 厂商A的利润为: 厂商B的利润为: 11.假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品,边际成本为常数20。垄断厂商A将其产品销售给垄断厂商B的单价为k。垄断厂商B利用生产要素x生产最终产品y,生产函数为y=x,假设最终产品的市场需求函数为p(y)=100-2y。试求:(1)垄断厂商A的定价k;(2)最终产品的产量和价格,(3)各垄断厂商的利润。(上海财大2004研) 解:(1)由题意,厂商B生产1单位y需要1单位生产要素x,且1单位x的价格k,所以MCB=k 又由 p(y)=100-2y得 MRB=100-4y 由MCB=MRB得即k=100-4x 对于厂商A, 所以 由 得 x=10k=100-4x=60 (2) p(y)=100-2y=80 (3)12.假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为:这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为:Q=4000-10P,试求: (1)厂商1和厂商2的反应函数。 (2)均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。 (3)厂商1和厂商2的利润。(东南大学2003研) 解:(1)要求厂商1和厂商2的反应函数,须先求二厂商的利润函数。 已知市场需求函数为Q=4000-10P,可得P=400-0.1Q, 又因为,因此,。 因此,二厂商的利润函数分别为:要使厂商实现利润极大,其必要条件是:①② 整理①式可得厂商1的反应函数为: 同样,整理②式可得厂商2的反应函数为: (2)从两厂商的反应函数(曲线)的交点可求得均衡产量和均衡价格。为此,可将上述二反应函数联立求解: 解上述方程组可得:,,Q=880+280=1160(3)厂商1的利润:厂商2的利润4.B珠宝集团是一家非常成功国际卡特尔组织,请解释这一卡特尔组织的利润最大化决策。各企业为什么有欺诈或违约的企图?如果有竞争对手,那么,对合谋的稳定性有什么影响(东北财大2003研) 答:(1)卡特尔指独立的寡头厂商之间的公开勾结形式,用协议的方式共同确定价格、产量、市场等,并且通过这些协议使寡头厂商协调行动,以获取共同的最大利润。由于整个卡特尔可以像一个完全垄断厂商那样行事,所以,有的国家宣布卡特尔协议是非法的。卡特尔形成后,面对市场需求曲线,运用MR=MC原则可以确定卡特尔的均衡产量和均衡价格,即统一价格,追求本组织利润的最大化。整个卡特尔的产量和价格确定后,就要对各成员厂商分配产量限额。分配方法有:①以卡特尔总成本最小为原则。每个厂商都在他的MC等于卡特尔的MC=MR时确定其产销量。这是一种理想的分配方式,但在现实中难以实现。②配给定额。配给的决定主要是根据厂商的地位和谈判能力、厂商以前的销售量和生产能力及地理区划。③均分市场。卡特尔具有不稳定性。因为任一厂商如果通过秘密降价来突破自己的份额,整个卡特尔就会瓦解。 (2)企业有欺诈或违约企图的原因 一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成。由于不同的成员有不同的成本,有不同的市场需求,甚至有不同的目标,因而他们可能想要不同的价格水平。或者各成员可能受到通过略微降价即夺取比分配给它的更大的市场份额来欺骗其他厂商的诱惑,从而造成卡特尔组织的解体。只有长期受到竞争价格的威胁才能阻止这种欺骗,如果卡特尔的利润足够大,这种威胁是有效的。 (3)如果存在着竞争对手,合谋的稳定性就会大大降低。因为即使一个卡特尔能够解决组织上的问题,但如果它面临的是一条具有高度弹性的需求曲线,它就只有很小的提价的余地,因而组成卡特尔的利益就是很小的,因此在存在竞争对手的情况下合谋的稳定性大大低于不存在竞争对手时的情况。 1.假设:(1)只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品;(2)市场对该产品的需求函数为,p以美元计;(3)厂商A先进入市场,随之B进入。各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。试求: (1)均衡时各厂商的产量和价格为多少? (2)与完全竞争和完全垄断相比,该产量和价格如何? (3)各厂商取得利润若干?该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何? (4)如果再有一厂商进入该行业,则行业均衡产量和价格会发生什么变化?如有更多厂商进入,情况又会怎样? 解:(1)根据假设条件,这两个厂商的行为属古诺模型。 从产品需求函数中可知,当=0时 根据古诺模型,这两个厂商利润极大时的产量为,整个市场的产量为 将Q=160代入市场需求函数,得(美元) (2)完全竞争时,厂商人数越多,各厂商均衡产量的总和即总产量就越接近于240,而价格则越接近于零,反之,完全垄断时,=1。因此,该厂商均衡产量为,由Q=240-10P得价格=12(美元) (3)厂商A的利润为(美元) 同样可求得(美元) 完全竞争时, 完全垄断时,(美元)。 (4)再有一厂商进入该行业时,,总产量,将Q=180代入需求函数,得(美元) 如有更多厂商进入,则各厂商的均衡产量越小,总产量越接近于240,价格则越低。 2.某行业由一个大厂商和5个小厂商组成,都生产同样的产品,小厂商有相同成本。大厂商和小厂商的成本函数分别为这里,C是每周总成本,以美元计,q是厂商每周产量单位数。L和S分别表示大和小。产品的市场需求曲线是这里,Q是每周总销量,p是价格。按支配厂商的价格领导制,试求: (1)大厂商每周产量。 (2)每个小厂商每周产量。 (3)总产量。 (4)均衡价格。 (5)大厂商利润。 (6)每个小厂商利润。 (7)总利润。 解:(1)—(7)在支配厂商价格领导下,小厂商像完全竞争中厂商一样行动,按边际成本等于既定价格的原则来决定自己产量,从小厂商成本函数中得到其边际成本函数:小厂商边际成本等于价格,即,或这是每个小厂商的供给函数,于是,5个小厂商的总供给函数为 从市场总需求量中减去小厂商的总供给量,即为大厂商的总供给量,也是大厂商的市场需求量。于是有亦即。因此,大厂商的边际收益为 大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量:(从大厂商成本函数中求得) 即大厂商每周产量 将代入均衡价格 将代入小厂商每周总产量 1500/5=300每个小厂商每周产量 即为总产量 大厂商利润为大厂商总收益和总成本之差额:(美元) 每个小厂商利润(美元) 5个小

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