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微观经济学考研题库-供给和需求5计算题.doc

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微观经济学考研题库-供给和需求5计算题.doc

8.设某市场上只有两个消费者,其需求曲线分别为:试求该市场需求曲线。(四川大学2004研) 解:首先将两个消费者的需求曲线在几何图形上表示出来(如下图)P5040Q1 Q20 100 160 Q图 消费者的需求曲线 当时, 当时, 当时, 即市场需求曲线为: 11.假定某国葡萄酒市场上的供给曲线和需求曲线方程分别为: 其中:表示供给量(千克);表示需求量(千克);表示单位价格(元)。 (1)不存在国际贸易的情况下,该国国内的葡萄酒市场均衡价格和产量是多少? (2)如果可以自由贸易(没有关税),世界价格(World?price)为50元/千克,那么,该国将出口还是进口葡萄酒?贸易对该国的社会福利(生产者剩余、消费者剩余、总剩余)有何影响?请用图加以说明。 (3)由于受到国内产业工人的压力,该国政府对每千克葡萄酒征收20元的关税。在征收关税情况下,该国将进口或出口多少葡萄酒?政府由于征收关税所得收入为多少? (4)请用图说明(3)关税所引起的无谓损失(Dead-weight?loss)。请分析指明征收关税对福利的影响。(人大2004研) 解:(1)在不存在国际贸易情况下则 得 (2)当可以自由贸易时,由于世界价格低于国内价格,所以该国将进口葡萄酒。如图2.15,当进口葡萄酒时,国内价格为50元,此时 国内供给为,国内需求为,进口为300。则生产者剩余减少,减少量为:消费者剩余增加,增加量为:所以社会剩余增加,增加量为:15000-7500=7500PQS15010050QD0 100 200 400 Q 图2.15 国际贸易分析 (3)在征收关税后,进口葡萄酒的国内价格为70元,小于国内均衡时的价格,所以还是进口葡萄酒。在国内价格为70元时,此时国内供给为,国内需求为,进口为180。政府的关税收入为180×20=3600。 (4)如图2.16,从社会总福利看,征收后的无谓损失为A+B部分。损失量为:所以关税会引起社会福利的净损失。 PQS1501007050 A B QD0 100 140 200 320 400 Q 图2.16 关税所引起的无谓损失 12.假定某种商品的市场需求是Q=300-P,市场供应是Q=60+2P,P为价格,请计算这种商品的市场均衡。如果增加一个进口供应Q=80+4P,请计算新的市场均衡,以及这种商品的国内供应量和进口供应量。(中山大学2003研) 解:(1)市场需求=市场供应,即 因此市场的均衡价格 此时的均衡产量为 (2)如果增加一个进口供应,则解得 国内供应量为 进口供应量为 13.某市场供给函数,需求函数 (1)求市场均衡。 (2)若由于某种原因,市场需求函数变化为Qd=150-2p。 ①求新的市场均衡。 ②若政府要维持(1)中的市场均衡,试问在价格不变的情况下,并以40元的价格花钱购进其他市场产品后,以(1)中的市场均衡的价格投放到市场,需购买多少?耗资多少? ③若政府对生产企业进行补贴,以维持(1)中的价格,每单位产品补贴为多少? ④第②和第③这两种方式中,哪种方式政府耗资更少?(重庆大学2000研) 解:(1)依题意,由可得:–50+3P=100-2P 可得出均衡价格p=30,均衡数量Q=40 (2)①由可得:–50+3P=150-2P 解得:均衡价格P=40,均衡数量Q=70 ②设需增加供给,则在市场需求函数变化的情况下要使均衡价格为30,需有: –50+3P+=150-2P其中P=30,解得:=50 所以政府购买量为50,耗资为(元) ③设每单位补贴,则在市场需求函数变化的情况下要使均衡价格为30,需有: –50+3(P+)=150-2P 其中P=30 ,解得:=(元) 所以政府应对每单位产品补贴元,其耗资为(元) ④由以上计算可得: 第②和第③这两种方式中,第②种方式政府耗资更少。 16.美国对包括钢铁、汽车及纺织品在内的许多产品实行配额。经济学家们估算通过拍卖配额权,美国财政部每年至少获得100亿美元的收入。假定美国的服装市场在无贸易条件下,国内的服装均衡价格为8美元/单位,交易数量为200单位。而服装的世界市场价格为4美元/单位。美国在自由贸易条件下,美国的服装价格降至4美元,国内生产者只供给100单位,需进口200单位才能满足国内需求。现假定美国政府的服装配额为100单位,并将配额按一年的进口量分配给各进口国。请图示对美国的服装配额进行分析。(1)美国的服装交易量和价格将是多少?(2)配额导致的效率损失是多少?(3)拍卖配额权会带来什么影响?(对外经贸大学2004研) 解:(1)设线性需求函数为,供给函数为 由题意得:, 所以 即需求函数为 同理,, 得 所以供给函数为 在服装配额为100单位的条件下, 得p=6美元/单位,市场需求,国内供应 美国此时的服装交易如图2.17所示。p(美元) SE8 M6 B P4 A CN D100 150 200 250 300 Q(单位) 图2.17 服装配额分析 在图2.17中,S表示服装的国内供给,D表示服装的国内需求,E表示均衡点。 (2)配额导致的效率损失是的总面积,即表示为(3)应该说通过拍卖配额权,使得配额收益完全归于本国所有,并且可以避免腐败现象的出现,效率较高。 17.设某商品的反需求函数为,其中是需求量,为常数且a>0,b>0。 (1)用图形表示价格为时的消费者剩余。 (2)计算价格为时的消费者剩余。 (3)计算当价格由改变到时消费者剩余的改变量。(武大2001研) 解:(1) 图2.18 消费者剩余 如图2.18,当价格为时,消费者剩余为三角形。 (2) 所以消费者剩余为 (3)当价格由改变到时消费者剩余的改变量为梯形 因为 所以消费者剩余改变量为:6.设单一商品市场的供求模型如下,(1)(2) 其中,为该商品的需求,为该商品的供给,为该商品的价格,、、、为参数,均大于0,且。外生变量对供给与需求的影响体现在参数上。就该商品的供给与需求函数: (1)求均衡解,并讨论解的存在性、惟一性、稳定性。 (2)进行比较静态分析,即讨论外生变量(参数)的变化对均衡价格与均衡数量的影响。 解:(1)由,可得均衡解:;。 由模型可知,均衡价格,且当时,; 故时,均衡解存在。 惟一性:令表示需求量与供给量的差额,则: 因为;故时,均衡点()惟一。 由惟一性可知,,满足瓦尔拉斯稳定条件,故()是稳定的。 (2)比较静态分析 对的影响:,。 对的影响:;;;; 可视为成本;可视为技术进步;为视为互补品价格。 1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。 (1)求均衡价格PE和均衡数量QE,并作出几何图形; (2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qs=60—5P。求出相应的均衡价格PE和均衡数量QE ,并作出几何图形; (3)假定需求函数不变,

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