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微观经济学考研题库-弹性理论4论述题.doc

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微观经济学考研题库-弹性理论4论述题.doc

8.画图说明直线型需求曲线上弹性的变化及其这种变化与总收益的关系。(浙江大学2003研) 答:(1)需求的价格弹性又简称为需求弹性,表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。其公式为: 需求的价格弹性可以分为弧弹性和点弹性。需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说,它表示需求曲线上两点之间的弹性。当需求曲线上两点之间的变化两趋于无穷小时,需求的价格弹性要用点弹性来表示,即,它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。假定需求函数为,和分别表示需求量和价格的变动量,以表示需求的价格弹性系数,则需求的价格弧弹性的公式为: 需求的价格点弹性的公式为: 由上面的定义和公式可以看出,在直线型需求曲线上,任意两点间的需求价格弧弹性都是相同的,只有需求的价格点弹性在各点可能是不同的。 (2)直线型需求曲线点弹性有以下五种类型,如图2.25: 图2.25 线形需求曲线点弹性的五种类型 图2.25(b)和图2.25(c)中各有一条特殊形状的线形需求曲线。图2.25(b)中水平的需求曲线上的每一点的点弹性均为无穷大,即。图2.25(c)中垂直的需求曲线上每一点的点弹性均为零,即。这两种特殊的需求曲线上每一点的点弹性都相等,而在图2.25(a)中,在直线型需求曲线上的点的位置越高,相应的点弹性的系数值就越大;相反,位置越低,相应的点弹性系数值就越小。这种变化与总收益之间的关系具体阐述如下: ①A点,即在这一点该商品需求完全无弹性,降低价格不会改变需求量,因而将使总收益同比例于价格下降而减少;同理,涨价将使总收益同比例于价格的上升而增加。 ②A点与C点之间的点,如B点,即在这个范围内商品缺乏弹性,降低价格会使厂商的总收益减少,相反,提高价格会使厂商的总收益增加,即商品的价格与销售收入成同方向的变动。其原因在于,厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率,这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以,降价最终使总收益,即销售收入减少。 ③C点,即单一弹性,在该点降低价格或提高价格对厂商的总收益都没有影响。这是因为,当时,厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来,由价格变动所造成的总收益的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的总收益的减少量或增加量,所以,无论厂商是降价还是提价,总收益值是不变的。 ④C点与E点之间的点,如D点,即在这个范围内该商品富有弹性,降低价格会增加厂商的总收益,相反,提高价格会较少厂商的总收益,即商品的价格与厂商的总收益成反方向的变动。这是因为,当时,厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率,所以降价最终带来总收益的增加。 ⑤E点,即完全弹性。在这一点需求量已经为零,如果价格有一个微小的下降率,需求量的增加率将是无穷大的。所以,此时价格下降总收益将由零增加到某个正值。2.利用图阐述商品的需求价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例说明。 答:需求的价格弹性指需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比,它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。其表达式为:或者, 商品的需求价格弹性与提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系,归纳如下: (1)对于的富有弹性的商品,降低价格会增加厂商的销售收入,相反,提高价格会减少厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。这是因为,当时,厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以,降价最终带来的销售收入值是增加的。相反,在厂商提价时,最终带来的销售收入值是减少的。这种情况如图2—12(a)所示。 图(a)中需求曲线上a、b两点之间是富有弹性的,两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看,当价格为P1,需求量为Q1时,销售收入相当于矩形OP1aQ1的面积;当价格为P2,需求量为Q2时,销售收入相惑于矩形OP2bQ2的面积。显然,前者面积小于后者面积。这就是说,若厂商从a点运动的b点,则降价的结果会使销售收入增加;若从b点运动到a点,则提价的结果会使销售收入减少。 可以具体举例说明这种情况。假设某商品的。开始时,商品的价格为10元,需求是100,厂商的销售收入=10元×100=1000元。当商品的价格上升1%,即价格为10.10元时,由于,所以,相应的需求量的下降率为2%,即需求量下降为98%,厂商的销售收入=10.10元×98=989.80元。显然,厂商提价后的销售收入反而下降了。 (2)对于的缺乏弹性的商品,降低价格会使厂商的销售收入减少,相反,提高价格会使厂商的销售收入增加,即商品的价格与销售收入成同方向的变动。其原因在于:时,厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以,降价最终使销售收入值减少。相反,在厂商提价时,最终带来的销售收入值是增加的。用图2-12(b)说明这种情况。图(b)中需求曲线上a、b两点之间的需求是缺乏弹性的,两点之间价格变动率引起一个较小的需求量的变动率。价格分别为P1和P2时,销售收入分别为矩形OP1aQ1的面积和矩形OP2bQ2的面积,且前者面积大于后者面积。这就是说,当厂商降价,即由a点运动到b点时,销售收入是减少的;相反,当厂商提价,即由b点运动到a点时,销售收入增加。 (3)对于的单一弹性的商品,降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。这是因为,当时,厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来,由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量,所以,无论厂商是降价还是提价,销售收入值是固定不变的。如图2-12(c)所示。图中需求曲线上a、b两点之间为单一弹性。价格为P1时,销售收入即矩形OP1aQ1的面积等于价格为P2时的销售收入即矩形OP2bQ2的面积。显然,不管厂商是因降价由a点运动到b点,还是因提价由b点运动到a点,其销售收入量是不变的。(c)图2-12 需求弹性与销售收入 1.假定对应价格P与需求量Q的连续可微的需求函数为P(Q),利用数理方法说明需求价格弹性与收益的关系。(上海财大2004研) 答:(1)需求价格弹性是指一种商品的需求量对自身价格变动的反应灵敏程度,是需求量变化的百分比与商品自身价格变化的百分比之间的比值。用E代表需求价格弹性,Q代表需求量,P代表价格,则需求价格弹性的基本计算公式为: (2)在完全垄断条件下,由于市场需求曲线即为厂商需求曲线,因此我们可以找出厂商的边际收益与需求弹性的关系,证明如下: 假定反需求函数为 则可以有 即 ① 式中,为需求的价格弹性,。 ①式就是表示垄断厂商的边际收益、商品价格和需求的价格弹性之间关系的式子。由①式可得以下三种情况: 当,有。此时,曲线斜率为正,表示厂商总收益随销售量的增加而增加。 当时,有。此时,

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