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图形与几何教学思考.ppt

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图形与几何教学思考.ppt

一、准确把握教学目标 1.紧密联系学生的现实生活背景 “图形与几何”的教学要紧密联系学生的现实生活空间,关注现实世界中有关空间与图形的问题,内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。 通过提供现实场景,选取生活现象,呈现实物模型等,以“身边的生活数学”来拓宽学习的背景。 例如,“认位置”以小朋友熟悉的看电影的现实情境为例,帮助学生认识几排几号的位置; “点、线、面”的教学以学生现实中经常看到的生活现象:“雪地上的脚印——点变线、汽车里的雨刮器——线变面、长方形的旋转——面变体”,将抽象的概念“点、线、面”具体化; 通过足球、积木、茶叶罐、鞋盒、圆木等来认识各种立体图形; 通过描画篮球场的边线、量一个人的腰围等实践活动,初步了解周长的意义等等。 通过这样的现实背景促使学生主动地将数学与他们的生活架起桥梁,拓宽学生对空间与图形的感性认识。 2.紧密联系学生的经验积累 在学生的生活中,他们已经有许多数学知识的体验,课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华,每一个学生都从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生相互作用,建构自己的数学知识。 因此,“图形与几何”教学应紧密联系学生的生活经验和活动经验,把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。 激活学生已有的常识性、经验性的知识储备,如通过“有趣的拼搭——滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭”来认识物体、发展学生的几何直觉; 注重在活动中丰富体验、积淀活动经验,如“对称图形”、“千米”的认识教学,应该让学生通过操作、观察、实践等活动丰富学生的体验; 对生活经验加工、改造与提升,如数学中的“线”是由点组成的集合,有别于生活中的线,它没有粗细、没有软硬、没有颜色,是抽象的图形。 学生受现实生活中的“线”的干扰,所认识的线均是实在的、有形的。如果不跳出这一框框,则培养学生的空间想象能力无从谈起。 我们可以请学生将手电筒打开后射出去,让学生观察手电筒的光形成的形状,再将手电筒摇晃,看一看形成了什么形状。 让学生经历这种“数学化”的学习过程,帮助他们消除日常概念的负迁移现象,有利于抽象出数学模型、建立正确表象、形成空间观念。 3.体现“做数学”的理性精神 “图形与几何”的学习,重在让学生通过经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形以及探索图形性质及其变化规律的过程,掌握观察、实验、操作、推理、类比、归纳的基本方法,发展空间观念、提高推理能力、形成解决问题的策略。 重在对客观事实的尊重,养成质疑反思的习惯和与他人合作交流的意识; 重在活动探究、问题解决、合作交流、动手操作、实践应用; 重在合情推理,削弱以演绎推理为主的定理证明,理解证明的必要性,淡化几何证明的技巧,降低论证过程形式化的要求; 重在感性与理性相结合,让学生借助感性经验来自主发现问题、探究规律、理解数学的思想和方法,培养尊重客观事实的精神;重在过程中学会发现问题、提出问题、解决问题。 4.注重“空间与图形”的实践应用 “图形与几何”的教学,一定要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学生的实践能力是在丰富多彩的实践活动中培养起来的,可通过应用所学的知识来解决一些生活中的实际问题,或选择生活中常见的一些现象或事物进行调查,研究它的的变化情况。 如:选择合适的工具和方法“量一量”学校篮球场的长的实践活动、记录蒜头发芽后蒜叶一周内的生长情况等开放性的活动内容。实践应用过程要让学生自主探索、合作交流,如,用四个等腰直角三角形可以拼成哪些图形?培养学生的应用意识、发展空间观念。 5.把握教学目标的适切性 图形的变换从概念到性质再到应用,内容本身有很大的发展空间,教师必须注意把握教学目标的适切性。 如前面,我们把“图形与变换”这部分内容的学习目标,从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”与“会画图”。 这里“能识别”的范围,是指简单的轴对称图形和典型的、常见的平移、旋转现象;“会画图”的限制条件,一是利用方格纸,二是简单的图形,三是两个特殊方向上的平移和90度的旋转。 控制在这样的范围内,一般学生经过努力都能达到要求。 学生在学习和掌握这部分内容的过程中,常会出现一些困难。这些困难往往与学习的难点有关。 教师应当分析产生困难的原因:是技能问题还是认知问题,进而“对症下药”。 以左、右的教学为例。心理学的实验研究表明,儿童辨别左、右的依据主要是手(优势手即右手)。 因此教学时,可以从举右手开始,让学生说明左、右手的习惯性分工,将左、右与自己的左、右手对应起来,以建立左、右的标准。学生初学时即使发生错误,也可以提醒他们联系左手和右手加以纠正。 再如,图形与位置这部分内容与小学生的实际生活具有天然的联系。利用这一联系,让学生在感兴趣的情境中进行学习,有利于唤起学生已有的常识和经验,提高感知的效果。 6.突出“图形与几何”的文化教育价值 实际教学中可以用以下方式来体现其文化价值。一是展示数学应用的广泛性,如用上海南浦大桥揭示角在生活中的用途,用电梯的上下移动、水龙头开关的转动、索道缆车、大风车等来解释平移与旋转的应用。 二是介绍数学发展的历史材料,如通过七巧板的史料、圆周率π产生的史料,使学生了解“图形与几何”有着丰富的历史渊源,认识我们祖先的智慧,增强民族自豪感。 三是欣赏数学美,增强美育渗透,如,运用平移、旋转进行简单图案的设计与创作,学生在争做“小小设计师”的活动中,对数学学习产生兴趣,进而对数学的专业产生兴趣,数学学习的情感会受到极大的鼓舞。 同时,在设计中学生学会有机地联系其他学科,包括美术、技术、理科和语文、体育,并广泛地利用实际情境,认识欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,提高了的审美能力,关注了学生人文精神的培养。 总之,教师在确定各课时的教学目标时,除了依据课程标准、从整体上把握教学目标的“度”之外,还应参照课本、教学参考书中的单元教学目标,准确把握本学段的教学重点,并从本班学生的实际情况出发,把教学目标定位在学生的最近发展区内。 否则,容易加重学生的学习负担,欲速则不达。 二、丰富图形世界 儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给予支撑,让学生认识多姿多彩的图形世界,把“图形与几何”的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 这一教学策略,符合儿童的思维特点和这部分内容的教学定位。人们生活在三维空间,丰富多彩的图形世界给“图形与几何”的学习提供了大量现实有趣的素材。 教学时努力从学生的生活实际入手引入新知识,拓宽几何学习的背景,把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。 1.回 归 生 活 培养空间观念要将视野拓宽到他们生活的空间,重视现实世界中有关空间与图形的问题。用儿童生活中经常见到的生活原型启发学生观察与思考、想像与推理。 例如,教学“前后”的认识时,以排队上车、跑步比赛、教室座位等呈现“前后”在生活中的原型,丰富学生的感知; 教学物体的认识时,以积木、饮料罐、茶叶罐、笔筒、粉笔盒、足球、魔方、篮球、肥皂、玻璃球、骰子等来帮助学生借助具体实物抽象立体图形的本质特征; 观察镜像时,出示这样的实例:汽车的牌照

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