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数学人教版八年级上册全等三角形的判定教案第一课时.doc

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数学人教版八年级上册全等三角形的判定教案第一课时.doc

全等三角形的判定教案第一课时 郭莉芳 2016.10.18 教学目标 1知识目标:掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 教学重点、难点: 重点:利用边边边证明两个三角形全等 难点:探究三角形全等的条件 教学过程 (一)创设情境,导入新课 问题情境 1、 什么叫全等三角形? 2、 全等三角形有什么性质? 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角 (二)新课讲解: 问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗? 问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 一个条件可分为:一组边相等和一组角相等 两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一: 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。 ①只给一条边: ②只给一个角: 60 60° 60° 60° 2.给出两个条件: ①一边一内角: 30 30° 30° 30° ②两内角: 30 30° 30° 50° 50° ③两边: 2cm 2cm 2cm 4cm 4cm 问题3: 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢? 3.给出三个条件 三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例:画△ABC,使AB=6,AC=8,BC=10 画法:1画线段BC=102分别以B、C为圆心,以6和8为半径作弧,交于点A。连接AB、AC,则△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合? 归纳:有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述: 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)(三)题例训练: 例1填空: 1、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立: 如图,在△AOB和△DOC中AO=DO( AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC(SSS) 例2. 如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ ABD≌ △ ACD 证明:∵D是BC中点 BD=CD 在△ABD和△ACD中:AB=AC (已知)AD=AD (公共边)BD=CD (已证)∴ △ABD≌△ACD(SSS) 证明的书写步骤: ①准备条件:证全等时把要用的间接条件要先证好; ②三角形全等书写步骤: 1写出在哪两个三角形中 2摆出三个条件用大括号括起来 3写出全等结论 跟踪训练 1,如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。 CDEFBA C D E F B A 还需要条件 拓展与提高 1.如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD和△CDB中 AB=CD(已知) AD=BC (已知) BD=DB(公共边) ∴ △ABD ≌△CDB(SSS) ∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 2.已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF, 求证: △ ABC≌ △ DEF 小结: 1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。 2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业 1、教材第43页习题12、2第1、9三题

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