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2003年mam高考数学仿真试题(四).docx

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2003年mam高考数学仿真试题(四).docx

试卷类型:A 2003年MAM高考数学仿真试题(四) MAM: M-March A-April M-May 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分?共150分?考试时间120分钟 第I卷(选择题共60分) 注意事项: 1?答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型 (A或B)用铅 笔涂写在答题卡上 2?每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上 3?考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回 一、选择题(本大题共 12小题,每小题5分,共60分?在每小题的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 已知函数y=f(x)的反函数f- 1(x)=2x+1,则f(1)等于TOC \o "1-5" \h \z 0 B.1 C.— 1 D.4 小王打算用70元购买面值分别为 20元和30元的两种IC卡电话卡.若他至少买一张, 则不同的买法一共有 种 A.5 B.6 C.7 D.8 已知直线11: x+ay+3=0与直线I2: x-2y+1=0垂直,则a的值为 A.24.对于函数A.g(t)=2t A.2 4.对于函数 A.g(t)=2t B. — 2 2 f(x)=ax +bx+c(a^ 0)作代换 1 C.— 2 x=g(t),则不改变函数 B.g(t)=|t| C.g(t)=si nt 1 D.- 2 f(x)的值域的代换是 D.g(t)=log2t K JI 5.函数 y=4sin( +x)sin( -x)是 4 A.周期为2 n的偶函数 周期为2 n的奇函数 周期为n的偶函数 周期为n的奇函数 6.把长12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积 之和的最小值是 33 2 2 A.- cm B.4 cm 2 C.3 - 2 2 cm D.2 ■- 3 cm2 7.在北纬 45°圈上有甲、 乙两地,它们的经度分别是东经 140°与西经130 °,设地球 半径为R,则甲、乙两地的球面距离是 1 1 A. n R B. n R 2 4 3 1 C. — n R D. — n R 2 3 8.在等差数列{an}中, a1+a15=24,则 a2+a16— a? 的值为 A.24 B.12 C.20 D. — 8 9.已知抛物线C1: y=2x2与抛物线C2关于直线y= —x对称,则C2的准线方程是TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" 1 1 A. x= — B.x= 8 2\o "Current Document" 1 1 C.x= D.x=—— 8 2 10.学校要从4名爱好摄影的同学中选派 3名分别参加校外摄影小组的 3期培养(每期 只派1名),由于时间上的冲突,甲、乙两人都不能参加第 1期培训,则不同的选派方式有 A.6 种 B.8 种 C.12 种 D.16 种 11将函数y=x+2的图象按a=(6,— 2)平移后,得到的新图象的解析式为 A. y=x+10 B.y=x — 6 C.y=x+6 D.y=x —10 △ ABC 中,AB=9, AC=15, Z BAC=120° , △ ABC 所在平面外一点 P 到三个顶点 A、 B、C的距离都是14,那么点P到平面a的距离为TOC \o "1-5" \h \z A.7 B.9 C.11 D.13 MAM高考数学仿真试题(四) 第n卷(非选择题 共90分) 注意事项: 第n卷,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中 答卷前将密封线内的项目填写清楚 . 题号 -二二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 二、填空题(本大题共 4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)TOC \o "1-5" \h \z 在(1 + x) 5+(1 + x)6+(1 + x)7的展开式中,x4项的系数是 . 2 2 双曲线与椭圆9x+25y=225有相同的焦点,且过点(3,-1),则双曲线的渐近线方程是 2 兀 1 Tt 如果 tan( a + 3 )= — ,tan( 3 )=—,那么 tan( a + —)的值是 . 4 4 4 正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为 2 : 3,则这个三棱锥的侧面和底面所成 二面角的度数为 三、解答题(本大题共 6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (本小题满分12分) 、,^ 兀 n 已知函数 f(x)=sin(x+ )+sin(x— )+cosx+a(a € R ,a 是常数). 6 求函数f(x)的最小正周期; Jl K若x€[——,一]时,f(x)的最大值为1,求a的值. 2 2 (本小题满分12分) 设人的某一特征(如眼睛大小)是由他一对基因所决定,以 d表示显性基因,r表示隐 性基因,则具有dd基因的人为纯显性, 具有rr基因的人为纯隐性, 具有rd基因的人为混合 性.纯显性与混合性都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假 定父母都是混合性,问: 1个孩子有显性决定特征的概率是多少? 2个孩子中至少有一个显性决定的特征的概率是多少? (本小题满分12分) 如图,正三棱柱各棱都相等, D是BC上一点,AD丄CiD 求证:截面 ADC」侧面BC6B!; 求二面角 C — ACi— D的大小. (本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数且a丰0)满足条件: f( — x+5)=f(x— 3),且方程 f(x)=x 有等根. 求f(x)的解析式; 是否存在实数 m,n(mv n),使 f(x)的定义域和值域分别 是]m,n]和]3m,3n] ?如果存在,求出 m,n的值;若不存在,说明理由 (本小题满分12 分) e=#焦点到椭圆 e=#焦点到椭圆 X —=1(a>b>0)的两焦点为 F1(0, — c),F2(0,c)(c>0),离心率 b 上点的最短距离为 2-.、3. (1)求椭圆的方程; (2)设P、Q为椭圆与直线y=x+1两个交点,求tanPOQ的值. (本小题满分14分) 有一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为 150%,以后每年的 增长率是前一年的一半,设原来的产量为 a. (1)写出改进设备后的第一年,第二年,第三年的产量,并写出第 n年与第n-1年(n> 2,n € N+)的产量之间的关系式; (2)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的 10%,照这样下去,以后每年的产 量是否始终是逐年提高?若是, 请给予证明;若不是,请说明从第几年起, 产量将比上一年 减少.

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