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新人教B版必修三2.3.2《两个变量的线性相关》word教案1.docx

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新人教B版必修三2.3.2《两个变量的线性相关》word教案1.docx

两个变量的线性相关说课稿 、教学目标 根据课标的要求及前面的分析,结合高二学生的认知特点确定本节课的教 学目标如下: 知识与技能: 知道最小二乘法和回归分析的思想; 能根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程或根据给出的数据,应 用图形计算器建立线性回归方程 过程与方法: 发现随机变量存在规律,经历线性回归分析过程,借助图形计算器得出 回归直线,增强应用数学知识和信息技术解决实际问题的意识。 情感态度与价值观 通过合作学习,养成倾听别人意见和建议的良好品质 、重点难点分析: 根据目标分析,确定教学重点和难点如下: 教学重点: 1.知道最小二乘法和回归分析的思想; 2 ?会求回归直线 教学难点: 建立回归思想 三、教学设计 提出问题 k理论探究 *验证结论 **小结提升 -*应用实践 作业设计 教学 环节 内容及说明 创 设 探究:在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数 据: 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 问题与引导设计 师生活动 设计意图情 境 问题1.利用图形计算器作出散点 图,并指出上面的两个变量是正相 关还是负相关? 教师提问,学生 通过动手操作得 出散点图并回答 以旧“探”新:对旧的知 识进行简要的提问复习, 为本节课学生能够更好的 建构新的知识做好充分的 准备;尤其为一些后进生 能够顺利的完成本节课的 内容提供必要的基础。 教师引导:通过上节课的学习,我们知道散点图是研究两个变量相关关系的一种 重要手段。下面,请冋学们根据得出的散点图 .,思考下面的问题 2. 问题2.甲同学判断某人年龄在 65 岁时体内脂肪含量百分比可能为 34,乙同学判断可能为 25,而丙同 学则判断可能为37,你对甲, 乙,丙三个同学的判-断有什么看 法? 学生能够表达自 己的看法。有的学 生可能会认为乙 同学的判断是错 误的;有的学生可 能认为甲乙丙三 个同学的判断都 是对的,答案不唯 该问题具有探究性、启发 性和开放性。鼓励学生大 胆表达自己的看法。通过 设计该问题,引导学生自 己发现问题,注意到散点 图中点的分布具有一定规 律,体会观测点与回归直 线的关系;进而引起学生 的对本节课内容的兴趣。 问题3.反思问题(2),你还可以 提出哪些问题吗?小组讨论, 看哪 个小组提出的问题多 在小组讨论的形 式下和比较哪个 小组提出的问题 多,学生之间会充 分的进行交流,提 出问题 通过小组讨论比较, 调动学生的学习积极性和 兴趣,活跃课堂气氛,达 到学生自己提出问题的 效果,培养学生的学生创 新思维和问题意识。 学生可能提出的问题: 为什么甲、丙同学的判断结果正确的可能性较大, 而乙同学判断结果正确的可能性较小? 某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比最可能是 多少?在其它年龄时呢? 这些样本数据揭示出两个相关变量之间怎样的关 系呢? 怎样用数学的方法研究变量之间的相关关系呢? 每个问题都是学生“火热的思考”成果 学生的问题意识得以提 高 课堂气氛达到高潮 弓1出课题:两个变量的线性相关 新 知 探 口述:我们知道,散点图是研究 相关变量特征的重要手段 引导学生思考 暴露思维过程 引导学生思考 培养思维品质 问题4.再看看散点图中点的分 布有什么规律吗? 教师提问,学生回 答 引导学生注意散点图中观 测数据点的分布规律 问题5?请同学们阅读教材 87页 第一段,指出概念中应该注意哪 些问题? 教师指导,学生通 过阅读教材学习 线性先关、回归直 通过指导学生阅读教材, 分析概念培养自学能力 和数学阅读能力究 线、回归方程的概 念,并通过自学分 析概念中应注意 的问题 口述:如果能够求出回归方程, 那么我们就可以比较清楚的了解 启发式冋题,不要 求学生回答。 暴露思维过程 引导学生思考 年龄与体内脂肪含量的相关性 我们应当如何具体求出这个回归 方呢? 培养思维品质 自然引出下面指导学生阅 读教材的环节 问题6?请同学们阅读教材 87页 的其余内容,并思考教材中的这 些方法是不是真的可行?为什么 不可行? 教师提问,学生回 答 通过指导学生阅读教材, 分析概念培养自学能力 和数学阅读能力; 通过思考教材中的三个 反例方案体会回归直线 的特征 教师总结:被已知数据确定的直线;能反映数据整体特征, 直线距离最小的直线 即散点图中的点到此 冋题7:接下来我们该思考什么 问题? 教师提问,学生回 答 思维暴露过程 引导学生思考 培养思维品质 为了让学生提出问题而提 问题,培养学生问题意识。 由学生提出下面的冋题 & 怎样用数学的方法刻画 从整体 上看,各点与此直线的距离最 小” ? 学生提出问题 学生的问题意识得以提高 自然引出下面求回归方程 的方法 介绍用待定系数法求回归方程 问题9.下面列出的三个方案,哪 个方案比较可仃? 提问,学生竞答 体会如何选取恰当的计算 方法建立回归方程过程, 、 n _ 方案一:》(yj _y)最小; im n 方案二:》| yi _ y |最小 i=1 n 方案三:瓦(yj _y)最小 i=1 进一步得出回归直线的系数公式和最小二乘法的定义, 强调最小二乘法的思想在 统计学中具有非常 重要的地位 手 持 技 术 验 证 结 论 指导学生用图形计算器: 教材一致; 师生共同完成操 作过程 ? 576477250537-X-. 44779^ DK ③利用程序功能验证回归直线 系数公式是否正确 轅邂緞邈齢1 FhDSfihM INPUT NS;3 5 1 ! (SXY-N*MEAftX#MEANY)z(S X2-N#(MEfiNX)a)K: NERNY-B*NEANXkA! MSGBOX 忆 M3GBOX ,JH=,rH; STD*- ISPHICE ④推测某人65岁和37岁时体 内脂肪含量百分比可能是多 少 PREDYC65> 吕卩?0232220269 PREDYC37> 西.8818590119 £TQk 所得到的直线解 析式比教材给出 的更为精确 数与形的结合让 结果更有说服力 前面算法的知识 在本节课中得以 体现; 得出和教材一样 的结果,顺利完成 了回归分析的过 程,成就感得以体 现 学生亲身经历应用技术 进行回归分析的过程;利 用GC对教材中给的结论 进行一一验证,而且 GC 得出的结果比教材的结 果更精确,大大增强了学 生对结论的可信度。尤其 是对回归直线系数公式的 验证,GC可以调用两个相 关变量间的各种统计特 征值,从而容易通过简单 的程序验证公式,此功能 是Excel软件很难做到 的。另外,GC数与形的结 合显示极大的调动了学 生的学习兴趣 尽管有了老师的操作演 示作为指导,但学生不免 对GO的操作过程有疑问, 通过师生互动、生生活 动,学生能够克服困难, 得出结论,增强了学习数 学的自信心。 问题得到解决,可以引导学生回答前面问题 3自己提出的问题了 及 时 小 结 提 炼 1) 散点图中的点整体上分布在一 条直线附近时,可以应用线性回

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