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北师大版选修(1-1)2.2《抛物线》word教案.docx

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北师大版选修(1-1)2.2《抛物线》word教案.docx

高二数学教(学)案 年级:高二 编写人: 审核人: 编制时间: 课题 § 2抛物线---2. 2抛物线的简单性质 班级 授课(完成)时间| 教师(学生) 教 学 目 标 知识与技能 掌握抛物线的范围、对称性、定点、焦点、准线、离心率、 顶点、通径,理解2P和e的几何意义,初步学习利用方程研究 曲线性质的方法。 过程与方法 通过曲线的方程来研究曲线性质的方法,让学生体会数形结 合的思想、方程思想及转化的思想在研究和解决问题中的应用。 情感态度与 价值观 通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛, 感受 知识的发生发展过程,力求使学生获得符合时代要求的“双基”。 重点 难点 重点:抛物线的简单几何性质; 难点:运用概念及性质解决有关数学问题和实际问题。 学生 自学 反馈 新知导学 备注 阅读课本74页:1.填写下表: 图像 F fl 曰 Nz 1 fl] - 甫 标准方程 对称轴 范围 x y 顶点 焦点坐标 准线方程 离心率 2.抛物线(焦点在 x轴正半轴上)通径的定义 其中2P的几何意义是 注:可以利用抛物线的几何性质及抛物线上坐标为 (3,P),(卫,-P)的两点, 2 2 能够方便的画出抛物线的草图。 基础检测 注 1 .顶点在原点,且经过点(4, -2 )的抛物线的标准方程是( ) 2 2 2 . 、 2 Ay = x b y2= _x或x2 =8y c x =-8y d y = x或x = -8y 2.分别写出满足下列条件的抛物线的标准方程: (1) 顶点在原点,关于x轴对称,过点M(4, -4) (2) 顶点在原点,焦点是 F(0,5) (3) 焦点是F (0,-8),准线是y=8 3.在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线的草图: (1) y2 = x (2) y2 =2x (3) y2 =4x 比较这些图形,说明抛物线开口的大小与方程中 x的系数有怎样的关系。 4.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于 A(Xi ,yJ,B(X2小)两点,如果 & + X2 =6,那么 |AB| 等于( ) A.8 B.10 C.6 D.4 合作探究、课堂互动(核心知识突破) 备 注1、( 1)求顶点在原点,通过点(J3 ,-6),且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。 (2)求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线 3x-5y-36=0上的抛物线 方程。 2、求抛物线y = x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标。 3、证明:与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个焦点。 4、点M到点F (4,0 )的距离比它到直线丨:x+ 6=0的距离小2,求点M的轨迹。 当堂检测 备注 1.已知抛物线y2 -2 px(p> 0)上一点M与焦点F的距离|MF|=2p,求点M的坐标。根据下列条件,求抛物线的标准方程,并画出草图: (1) 准线方程是y=2; (2) 对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于8; (3) 对称轴是y轴,并经过点p(-6,-3)。 2 2 抛物线的顶点是椭圆x +y =1的中心,而焦点是椭圆的左焦点,求抛物线方 25 9 程。 已知圆x 2+ y 2-6x- 7=0与抛物线y2 =2 px(p> 0)的准线相切,则p的值为 ()。 1 A.1 B.2 C. — D.4 2 教(学)后反思

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