北师大版选修(1-1)2.2《抛物线》word教案.docx

高二数学教（学）案 年级：高二 编写人： 审核人： 编制时间： 课题 § 2抛物线---2. 2抛物线的简单性质 班级 授课（完成）时间| 教师（学生） 教 学 目 标 知识与技能 掌握抛物线的范围、对称性、定点、焦点、准线、离心率、 顶点、通径，理解2P和e的几何意义，初步学习利用方程研究 曲线性质的方法。 过程与方法 通过曲线的方程来研究曲线性质的方法，让学生体会数形结 合的思想、方程思想及转化的思想在研究和解决问题中的应用。 情感态度与 价值观 通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛， 感受 知识的发生发展过程，力求使学生获得符合时代要求的“双基”。 重点 难点 重点：抛物线的简单几何性质； 难点：运用概念及性质解决有关数学问题和实际问题。 学生 自学 反馈 新知导学 备注 阅读课本74页：1.填写下表: 图像 F fl 曰 Nz 1 fl] - 甫 标准方程 对称轴 范围 x y 顶点 焦点坐标 准线方程 离心率 2.抛物线（焦点在 x轴正半轴上）通径的定义 其中2P的几何意义是 注：可以利用抛物线的几何性质及抛物线上坐标为 （3,P）,（卫,-P）的两点, 2 2 能够方便的画出抛物线的草图。 基础检测 注 1 .顶点在原点，且经过点（4, -2 ）的抛物线的标准方程是（ ） 2 2 2 . 、 2 Ay = x b y2= _x或x2 =8y c x =-8y d y = x或x = -8y 2.分别写出满足下列条件的抛物线的标准方程： （1） 顶点在原点，关于x轴对称，过点M（4, -4） （2） 顶点在原点，焦点是 F（0,5） （3） 焦点是F （0，-8），准线是y=8 3.在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线的草图： （1） y2 = x （2） y2 =2x （3） y2 =4x 比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中 x的系数有怎样的关系。 4.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于 A（Xi ,yJ,B（X2小）两点，如果 & + X2 =6，那么 |AB| 等于（ ） A.8 B.10 C.6 D.4 合作探究、课堂互动（核心知识突破） 备 注1、( 1)求顶点在原点，通过点(J3 ,-6),且以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。 (2)求顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 3x-5y-36=0上的抛物线 方程。 2、求抛物线y = x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标。 3、证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个焦点。 4、点M到点F (4,0 )的距离比它到直线丨：x+ 6=0的距离小2,求点M的轨迹。 当堂检测 备注 1.已知抛物线y2 -2 px(p> 0)上一点M与焦点F的距离|MF|=2p，求点M的坐标。根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出草图： （1） 准线方程是y=2； （2） 对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于8； （3） 对称轴是y轴，并经过点p（-6,-3）。 2 2 抛物线的顶点是椭圆x +y =1的中心，而焦点是椭圆的左焦点，求抛物线方 25 9 程。 已知圆x 2+ y 2-6x- 7=0与抛物线y2 =2 px（p> 0）的准线相切，则p的值为 （）。 1 A.1 B.2 C. — D.4 2 教（学）后反思