欢迎来到文档下载导航网!

稀疏性:新进展与发展趋势.ppt

时间:2020-10-10|当前位置:首页 > 应用文档 > 报告/分析 > |用户下载:

稀疏性:新进展与发展趋势.ppt

推荐系统:是根据用户对产品的喜好程度,结合使用纪录以及社交关系,为用户推荐感兴趣产品的系统(如Amazon,豆瓣所用) 。人们对产品的喜好程度大体是相似的,因此推荐矩阵自然具有低秩性。 (3)二阶稀疏性:应用举例 喜好矩阵 (具有低秩性) 带有缺失的评价矩阵 重构评价矩阵Y [Wang,Yuan&Xu, 2013] 推荐系统:是根据用户对产品的喜好程度,结合使用纪录以及社交关系,为用户推荐感兴趣产品的系统(如Amazon,豆瓣所用) 。显然,人们对产品的喜好程度大体是相似的,因此推荐矩阵自然具有低秩性。 (3)二阶稀疏性:应用举例 MovieLens data: /node/73 评价矩阵Y 重构的喜好矩阵X 30%采样重构的评价矩阵Y’ User Movie User Movie 训练误差:0.101 测试误差:0.115 [Wang,et al., 2013] 高光谱压缩感知: 要求从不完全获取数据中重构原始高光谱场景。将高光谱场景在每个通道下的图像按照相同方式拉成列向量构成矩阵X,则X的每一列表示一个通道所获得的场景图像,而每一行表示同一位置在不同通道下的成像。由于每个特定的场景由少数材质构成,因而不同通道所获得的成像具有相关性。 (3)二阶稀疏性:应用举例 SpaRCS [Waters, 2012] Folded Concave [Wang, Rao & Xu 2013] 真实高光谱图像D=X+E 重建低秩部分X’ 重建稀疏部分E’ 误差图像D-D’ 重建高光谱图像D’ SpaRCS [Waters, 2012] Folded Concave [Wang, Rao & Xu 2013] 真实高光谱图像D=X+E 重建低秩部分X’ 重建稀疏部分E’ 误差图像D-D’ 重建高光谱图像D’ 通信网络异常检测:是指通过检测网络源节点到目的节点连接的通信流,从而识别网络流量异常。通信流矩阵可看作为一个低秩交通矩阵与稀疏异常矩阵的叠加。 交通矩阵的低秩性 异常矩阵的稀疏性 网络流量图 (3)二阶稀疏性:应用举例 通信网络异常检测 True Estimated Abilene IP网络 Data: /observatory/achive/data-collections.html 纽约与华盛顿之间的流量动态监控 稀疏异常检测 (3)二阶稀疏性:应用举例 (4)高阶稀疏性:概念及建模 高阶稀疏性:作为一阶稀疏性的推广,张量(高阶)稀疏性得到广泛关注,并产生重要应用。(高阶稀疏性内容更为丰富,如低秩性) 张量稀疏性问题 [Tucker1966,Gandy 2011] 一阶信息 二阶信息 三阶信息 低阶信息 高阶信息 特征提取 张量脸(Vasilescu and Terzopoulos 2002)图像,包含拍照对象、姿态、光照、表情与像素五个维度。张量脸分析试图从中寻找人脸信息的高阶特征。 张量脸 Lathauwer,Moor&Vandewalle,2000 (4)高阶稀疏性:应用举例 结 论 变换稀疏性应该着力探索,是应用中不可回避的 结构稀疏性可在多通道、多视角观测中广泛使用 非线性稀疏性目前尚处学术探索中 二阶稀疏性可在高光谱成像中广泛使用 高阶稀疏性仍处探索阶段 欢迎批评指正 * * * 徐宗本 (西安交通大学) Email: zbxu@ Homepage: 稀疏信息处理理论与方法:若干 新进展与发展趋势 纲 要 稀疏性与稀疏信息处理 新进展与发展趋势 稀疏性(典则稀疏性) 典则稀疏性:信息表示的普遍属性。意指:一个观测中感兴趣的信息单元 在整体表示单元中仅占少数部分的性质。通常用表示向量x的非零元素个数 刻画。 稀疏信号 稀疏图像 稀疏SAR场景 稀疏性(表示稀疏性) 表示稀疏性:信息表示的普遍属性。意指在合适的参考基底(字典)下,一 个观测y仅由少数基(字典中的少数原子)来表示的特性。通常用其表示向量 x的非零元素个数来刻画。 人脸识别问题 稀疏性(变换稀疏性) (线性)变换稀疏性:信息表示中更为普遍的属性,指在某个线性 变换A下,Ax具有典则稀疏性。(用 来刻画) 观 测 信息表示 压缩感知 图像处理 特征提取 机器学习 地震信号处理 …… 稀疏信息处理(稀疏性问题) 稀疏信息处理:涉及可压缩信息源的信息获取、传输、加工、理解与应用的相关 理论与方法。稀疏性问题:一个与大量疑似要素相关但本质上仅由少量要素决定 的问题。 稀疏性 问题模型: 核磁共振 成像模型: 采样点 采样矩阵 傅里叶变换 Internal structure 噪声 部分傅里叶阵 核磁共振成像 稀疏微波成像 稀疏微波 成像模型: y(地震记录) x(反射系数) W(地震子波,时变) 非平稳地震记录模型 地震信号 处理模型: 图像去噪 图像去模糊 图像填充 图像超分辨率 去噪:D,H都为单位阵 去模糊:D为单位阵,H为模糊核 填充:D为掩膜,H为单位阵 超分辨率:D为下采样算子,H为模糊算子 图像处理模型 …… 存储量2562xN 存储量MxN N列 特征提取模型: 特征提取 黑箱 数据建模 人工神 经网络 广义线 性回归 核方法 学习机器 (学习机器) 稀疏机器学习模型 …… Linear Reconstruct 稀疏信息处理(稀疏性问题) 稀疏信息处理:涉及可压缩信息源的信息获取、传输、加工、理解与应用的相关 理论与方法。稀疏性问题:一个与大量疑似要素相关但本质上仅由少量要素决定 的问题。 Nonlinear Reconstruct Transmit Receive Receive Receive Sampling Compress Compressive sensing 压缩感知模型 稀疏信息处理(基本框架) 信号处理: 变量选择: 多目标: (Pq) Lq( )框架 框架 L0 框架: 组合优化问题,对较大规模数据问题失效(Mallat et al., 1993; Tropp & Needell , 2007, 2009; Blumensath & Davies , 2008, 2009等) L1 框架: 凸优化问题,但难以诱导更强的稀疏性( Donoho et al., 1998, 2006;Tibshirani et al ., 1996; Candes, Tao & Romberg, 2006等) Lq (0

上一篇:家教心得与经验家教心得与体会.doc

栏    目:报告/分析

下一篇:如何培养一个良好的重点学习的态度.doc

本文标题:稀疏性:新进展与发展趋势.ppt

本文地址:https://www.365weibook.com/html/20201010/75249.html

    正常预览或下载提示:

    本页面文档预览是由服务器自动提取的部分内容,并不是文档乱码。如您需要预览全文或下载文档,请点击页面左侧(点击去预览文档全文或下载文档)按钮,进行全文预览或下载。

推荐下载

联系我们 | 广告投放 |网站地图

免责申明:本网站不提供任何形式的下载服务,因此与之有关的知识产权纠纷本网站不承担任何责任。

如果侵犯了您的权利,请与我们联系,我们将进行删除处理。