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第25章《图形的变换》好题集(03):25.2 旋转变换.doc

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第25章《图形的变换》好题集(03):25.2 旋转变换.doc

第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 第25章《图形的变换》好题集(03):25.2 旋转变换 填空题 31.如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为   平方单位. 32.如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为   cm2. 33.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为   . 34.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋转   度后能与原来图形重合. 35.如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的,每次旋转角度是   度. 36.Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,△ABC绕着B旋转到△A′B′C′,此时C点恰好落在A′B′上,且AB′与A′C′相交于点D,则∠BDC=   度. 37.如图,△ABC是等边三角形,△ABP绕点B按顺时针方向转到△CBP′的位置,则旋转角是   度. 38.如图,点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△ECD都是等边三角形,△EBC可以看作是△   绕点   逆时针旋转   度得到. 39.△ABC是等腰三角形,且∠BAC=90°,P为△ABC内的一点,将△ABP绕点A逆时针方向旋转90°至△ACP1位置,若AP=5cm,则PP1的长为   cm. 40.如图,△ABC和△BED是等边三角形,则图中三角形ABE绕B点旋转   度能够与三角形   重合. 41.如图所示是一个坐标方格盘,你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏,机器蛙每次跳步只能按如下两种方式(第一种:向上、下、左、右可任意跳动1格或3格;第二种跳到关于原点的对称点上)中的一种进行.若机器蛙在点A(﹣5,4),现欲操纵它跳到点B(2,﹣3),请问机器蛙至少要跳   次. 42.在平面直角坐标系中,以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△A1B1C1(点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点),然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°,得到△A2B2C1(点A2、B2分别是点A1、B1的对应点),则点A2的坐标是   . 43.在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为,若将△OAB绕O点,逆时针旋转60°后,B点到达B′点,则点B′的坐标是   . 44.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为   . 45.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2).如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为   . 46.如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),以O旋转中心,将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,OPn(n为正整数),则点P6的坐标是   ;△P5OP6的面积是   . 47.在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为   ;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A1,则A1的坐标为   ;再以A1为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C1,若重复以上操作,则点A5的坐标为   . 48.如图,平面直角坐标系中,A(4,2)、B(3,0),将△ABO绕OA中点C逆时针旋转90°得到△A′B′O′,则A′的坐标为   . 49.如图,在平面直角坐标系中,△OAB是直角三角形,两条直角边的长分别是OB=3,AB=4.先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OAB,然后继续将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OAB,则点A的坐标是   ,点A的坐标是   . 50.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,),线段OA绕O点逆时钟旋转90°到达OB,这时B点的坐标是   . 51.等边△ABC中,A(0,0),B(一2,0),C(一1,),将△ABC绕原点顺时针旋转180°得到的三角形的三个顶点坐标分别是A′   、B′   、C′   . 52.如图,在直角坐标系中,点A在y轴上,△OAB是等腰直角三角形,斜边OA=2,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B′,则点B′的坐标为   . 53.如图,将直角坐标系中的△ABO绕点O旋转90°得到△CDO,则点D的坐标是   . 54.如图,点O,B坐标分别为(0,0),(3,0),将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′,则点B′的坐标为   . 55.如图,平面直角坐标系中,已知正方形OABC,其中A,C分别在x轴、y轴上,B(2,2)将它绕O点旋转到正方形OA′B′C′的位置,已知两正方形的重叠部分的面积为,则点C′的坐标为   . 56.如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°,AO=2,将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′.当点A′恰好落在AB上时,点B′的坐标为   . 57.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕原点按逆时针方向旋转45°得到P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1;再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转45°得到点P3,延长OP3到点P4,使0P4=2OP3…如此继续下去,则点P2008的坐标是   . 58.将点A(0,6)绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B,则点B的坐标为   (结果用根号表示). 59.如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是   cm.第25章《图形的变换》好题集(03):25.2 旋转变换 参考答案 填空题 31.(); 32.; 33.; 34.120; 35.60; 36.96; 37.60; 38.DAC;C;60; 39.5; 40.60;CBD; 41.3; 42.(11,7); 43.(); 44.(36,0); 45.(8,3); 46.(0,﹣64);; 47.(3,3);(3,﹣2);(11,﹣26); 48.(1,3); 49.(﹣4,3);(﹣3,﹣4); 50.(﹣,1); 51.(0,0);(2,0);(1,﹣); 52.(﹣1,1); 53.(﹣2,3); 54.(2,3); 55.

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