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第25章《图形的变换》常考题集(26):25.3 轴对称变换.doc

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第25章《图形的变换》常考题集(26):25.3 轴对称变换.doc

第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 第25章《图形的变换》常考题集(26):25.3 轴对称变换 解答题 301.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0) ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2; ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴; ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标. 302.如图,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同. (1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写; ①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F. 如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是   ; 如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是   ; 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是   ; (2)①图1,图2关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法); ②写出两个图形成中心对称的一条性质:   .(可以结合所画图形叙述). 303.如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换. 将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1,称为作1次P变换; 将图形F沿y轴翻折得图形F2,称为作1次Q变换; 将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3,称为作1次R变换. 规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;Rn变换表示作n次R变换. 解答下列问题: (1)作R4变换相当于至少作   次Q变换; (2)请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4; (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5,在图4中画出QP变换后得到的图形F6. 304.如图,△ABC中A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2). (1)将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度,纵坐标保持不变,得△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)将△ABC各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以﹣1,得△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)将△A2B2C2各点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以﹣1,得△A3B3C3,画出△A3B3C3; (4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△   与△   成轴对称,对称轴是   ;△   与△   成中心对称,对称中心的坐标是   . 306.如图所示:(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1; (2)作出△ABC关于点O对称的图形△A2B2C2. 307.(北师大版)用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同,且其中至少一个既是轴对称图形,又是中心对称图形). 308.如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)观察图1、2中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图1中所成的图形是轴对称图形,图2中所成的图形是中心对称图形; (2)补画后,图1、2中的图形是不是正方体的表面展开图?(填“是”或“不是”) 309.已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成. (1)填空:图1中阴影部分的面积是   (结果保留π); (2)请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换). 310.如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. (注:图甲、图乙、图丙在答题纸上) 311.如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作: (1)作出关于直线AB的轴对称图形; (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°; (3)发挥你的想象,给得到的图案适当涂上阴影,让它变得更加美丽. 312.如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同). 313.如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). (1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标; (2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2; (3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 314.如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程,解答下列问题: (1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标; (2)请你在图②中画出第二个叶片F2; (3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少? 315.画一画: 世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. (1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有   ,是中心对称图形的有   (分别用三个图的代号a、b、c填空). (2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些). d是轴对称图形但不是中心对称图形;e既是轴对称图形又是中心对称图形. 316.如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示) (1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形; (2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形; (3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形. 317.已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D. (Ⅰ)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标; (Ⅱ)若折叠后点B落在边OA上的

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