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3.2中心对称课件.ppt

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3.2中心对称课件.ppt

23.2中心对称 观察下列各组图形,把其中一个图案绕一个点旋转1800,你有什么发现? 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心(简称中心),这两个图形在旋转后能重合的的对应点叫做关于对称中心的对称点. 中心对称 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转,因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢? 中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. 中心对称的性质 中心对称的两个图形是全等形.即:对应角相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等. 如图所示,已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称,那么线段A0=____,B0=____,CO=___.点A关于对称中心O的对称点为___,点B关于对称中心O的对称点为___,点C关于对称中心O的对称点为___. 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使它与△ABC关于点O成中心对称. 例题精讲 C A B F E G O 如图,D是△ABC的边AC上一点,画出△EFG,使它与ABC点D成中心对称. 随堂练习 B C A D 如图,2块同样的三角尺,它们是否关于某点中心对称?若是,请确定它的对称中心. 随堂练习 想一想 如果两图形的对应点连线都经过某一点,并且都被这一点平分,那么它们关于这一点对称. 如何判断两个图形是否关于某点对称呢? 下列说法不正确的是( ) A.关于中心对称的两个图形中,对应线段相等 B.中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称 A B B′ A′ A B C D E F 例1.⑴如图, 线段AB和线段AB关于某一点成中心对称, 试找出它们的对称中心. O · ⑵如图△ABC和△FED是成中心对 称的两个三角形,试找出对称中心. 画法:连结对应点C、D和B、E, · O CD与BE相交于点O,则点O就是所要找的对称中心. 应用新知 例2.如图,等边△ABC及其中心O,画△DEF, 使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. O · A B C ⑴连结AO, 并延长到D, 解: 点D就是点A关于点O的对称点 使OD=OA, ⑵同理画出点B、C关于点O 的对称点 ⑶顺次连结DE、EF、FD 则△DEF就是所求作的三角形.

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