欢迎来到文档下载导航网!

应用统计硕士历年真题试卷汇编11.doc

时间:2020-10-21|当前位置:首页 > 教育文档 > 研究生考试 > |用户下载:

应用统计硕士历年真题试卷汇编11.doc

应用统计硕士历年真题试卷汇编11 (总分:58.00,做题时间:90分钟) 一、 单选选择题(总题数:18,分数:36.00) 1.X在[0,5]上服从均匀分布,则方程4y 2 +4Xy+X=0有实根的概率为( )。[浙江工商大学2012研] (分数:2.00) ?A.0.6 ?B.0.8?√ ?C.0.2 ?D.0.4 解析:解析:4y 2 +4Xy+X=0方程有实根的充要条件是△=16X 2 -16X≥0,解得X≥1或X≤0,根据已知条件X在[0,5]上服从均匀分布,可知X的密度函数为: 可得P(X≥1或X≤0)= 2.设随机变量X~N(3,2 2 ),且P(X>0)=P(X<0),则常数a为( )。[浙江工商大学2012研] (分数:2.00) ?A.0 ?B.2 ?C.3?√ ?D.4 解析:解析:由于X为连续型随机变量,所以P(X=a)=0,已知P(X>0)=P(X<0)可得P(X<a)=P(X>a)=0.5,即a处在正态分布的中心位置,根据题干中的条件可知该分布关于μ=3中心对称,所以a=3。 3.设函数f(χ)在区间(a,b)上等于0.4,在此区间之外等于0,如果f(χ)可以作为某连续型随机变量的密度函数,则区间(a,b)可以是( )。[中央财经大学2011研] (分数:2.00) ?A.(0,0.5) ?B.(0.5,2.5) ?C.(1,2.5) ?D.(0,2.5)?√ 解析:解析:根据概率密度函数的性质可知: ∫ a b f(χ)dχ=∫ a b 0.4dχ=0.4(b-a)=1 解得,b-a=2.5,只有D项满足条件。 4.设随机变量ξ的概率密度为f(χ)=(-∞<χ<+∞),则η=( )~N(0,1)。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A. ?B. ?C. ?D.?√ 解析:解析:设X~N(μ,σ 2 ),则Z= ~N(0,1)。由ξ的概率密度为f(χ)= (-∞<χ<+∞)可知ξ的数学期望为3,方差为2,则η= 。 5.设离散型随机变量ξ的分布律为P{ξ=k}=,k=0,1,2,3…,则常数A应为( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A. ?B.?√ ?C.e -3 ?D.e 3 解析:解析:由随机变量分布的性质可知,,由于,所以A=。 6.某公司共有职工2000名,每月平均工资是2500元,标准差是500元,假定该公司职工的工资服从正态分布,月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.1750人 ?B.1950人 ?C.1550人 ?D.1360人?√ 解析:解析:根据30-原则,当一组数据对称分布时,经验法则表明:约有68%的数据在平均数±1个标准差的范围之内;约有95%的数据在平均数±2个标准差的范围之内;约有99%的数据在平均数±3个标准差的范围之内。根据已知条件可知约有68%的职工月工资在2000元至3000元之间,即2000×68%=1360(人)。 7.下列随机变量为离散型的是( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.某地区的年降雨量 ?B.一台车床一天内发生故障的次数?√ ?C.某药品的有效期 ?D.每升汽油可使小汽车行驶的里程 解析:解析:随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种。设X是一个随机变量,如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个,则称X为一个离散型随机变量,离散型随机变量取值只能取离散型的自然数。 8.设X是参数n=4和p=0.5的二项随机变量,则P(X<2)=( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.0.3125?√ ?B.0.2125 ?C.0.6875 ?D.0.7875 解析:解析:X~b(4,0.5),则P(X<2)==0.3125。 9.设随机变量X与Y的相关系数为0.5,期望分别为2与3,标准差分别为1与2,则随机变量XY的期望为( )。[中山大学2012研] (分数:2.00) ?A.6 ?B.7?√ ?C.8 ?D.9 解析:解析:代人数据得,0.5=,解得E(XY)=7。 10.对于随机变量ξ,有D(10ξ)=10,则D(ξ)=( )。其中D(ξ)表示随机变量ξ的方差。[安徽财经大学2012研] (分数:2.00) ?A.0.1?√ ?B.1 ?C.10 ?D.100 解析:解析:D(cX)=C 2 D(X),这里c是常数,由已知条件D(10ξ)=100D(ξ)=10,得D(ξ)=0.1。 11.设(ξ,η)为二维随机变量,且Dξ>0,Dη>0,则下列等式成立的是( )。[西南大学2012研、西南大学2011研] (分数:2.00) ?A.D(2ξ+3η)=4D(ξ)+9D(η) ?B.E(2ξ+3η)=2E(ξ)+3E(η)?√ ?C.D(2ξ+3η)=2D(ξ)+3D(η)+12Cov(ξ,η) ?D.E(2ξ.3η)=2E(ξ).3E(η) 解析:解析:二维随机变量X,Y的期望和方差具有以下几个性质: ①设c是常数,则E(c)=c,D(c)=0; ②设X是随机变量,c是常量,则有E(cX)=cE(χ),D(cX)=c 2 D(X); ③设X,Y是随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y),D(X±Y)=D(X)±2Cov(X,Y)+D(Y); ④设X,Y是两个不相关的随机变量,则Cov(X,Y)=0,E(XY)=E(X)E(Y),D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 由性质2和3可得E(2ξ+3η)=2E(ξ)+3E(η)。 12.将n只球(1~n号)随机地放进n只盒子(1~n号)中去,一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为配对的个数,则E(X)=( )。[西南大学2012研] (分数:2.00) ?A. ?B. ?C. ?D.1?√ 解析:解析:记事件 ,i=1,2,…,n,每个盒子独立看能够配对的概率是 ,则有E(χ i )=1× ,得: 13.两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量(3X-2Y)的方差等于( )。[江苏大学2012研] (分数:2.00) ?A.44?√ ?B.28 ?C.16 ?D.8 解析:解析:D(3X-2Y)=3 2 D(X)+2 2 D(Y)=9×4+4×2=44。 14.两个口袋中各有外观一致的球3个,分别标记号码-1,0,1;从这两个口袋中随机地各摸出一个球,摸出的两个球的号码分别记作X与Y,则随机变量X与随机变量函数XY的( )。[中山大学2012研] (分数:2.00) ?A.分布不同?√ ?B.期望不同 ?C.方差相同 ?D.中位数不同 解析:解析:随机变量X的分布为:随机变量XY的分布为:由此可知,两个随机变量的分布、方差不相同,但期望和中位数相同。 15.设随机变量ξ 1 ~N(1,2),随机变量ξ 2 :~N(0,3),ξ 1 ,ξ 2 相互独立,则D(3ξ 1 -2ξ 2 )=( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.30?√ ?B.12 ?C.6 ?D.0 解析:解析:当ξ 1 ,ξ 2 相互独立时,3ξ 1 ,-2ξ 2 也相互

上一篇:重庆工商大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试(初试)经济学试题(A卷).doc

栏    目:研究生考试

下一篇:应用统计硕士历年真题试卷汇编10.doc

本文标题:应用统计硕士历年真题试卷汇编11.doc

本文地址:https://www.365weibook.com/html/20201021/165237.html

    正常预览或下载提示:

    本页面文档预览是由服务器自动提取的部分内容,并不是文档乱码。如您需要预览全文或下载文档,请点击页面左侧(点击去预览文档全文或下载文档)按钮,进行全文预览或下载。

推荐下载

联系我们 | 广告投放 |网站地图

免责申明:本网站不提供任何形式的下载服务,因此与之有关的知识产权纠纷本网站不承担任何责任。

如果侵犯了您的权利,请与我们联系,我们将进行删除处理。