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应用统计硕士历年真题试卷汇编10.doc

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应用统计硕士历年真题试卷汇编10.doc

应用统计硕士历年真题试卷汇编10 (总分:52.00,做题时间:90分钟) 一、 单选选择题(总题数:17,分数:34.00) 1.对一组数据的描述统计分析表明,样本均值=12.45美元,中位数=9.21美元,方差=22.85。由此可以计算样本数据的离散系数为( )。[中央财经大学2012研] (分数:2.00) ?A.0.38?√ ?B.0.40 ?C.0.54 ?D.2.48 解析:解析:离散系数也称为变异系数(coeffieient of variation),它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为:v s = 。得到:v s = =0.38。 2.设X 1 ,X 2 ,…,X n 是随机样本,则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度?( )[中山大学2012研] (分数:2.00) ?A.样本平均 ?B.样本中位数 ?C.样本方差?√ ?D.样本的四分之一分位数 解析:解析:集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在,其反映数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数和四分位数;离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度,反映数据离散程度的统计量有异众比率、方差、标准差和四分位差等。 3.已知某变量分布属于钟形分布且M o =900,M e =930,则( )。[浙江工商大学2012研] (分数:2.00) ?A.<900 ?B.900<<930 ?C.>930?√ ?D.=915 解析:解析:在对称的钟形分布中,以算术平均数 为对称轴,两边的次数相等,因此有 =M o =M e 的关系。在非对称钟形分布时(亦称斜偏分布)中,众数、中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有M o <M e < 的关系;当次数分布左偏时有 <M e <M o 的关系。根据已知条件M o =900,M e =930可知该分布是右偏的钟形分布,即有 >930。 4.现有一份样本,为100名中学生的IQ分数,由此计算得到以下统计量:样本平均(mean)=95,中位数(median)=100,下四分位数(1ower quartile)=70,上四分位数(upperquartile)=120,众数(mode)=75,标准差(standard deviation)=30。则关于这100名中学生,下面哪一项陈述正确?( )[中山大学2011研] (分数:2.00) ?A.有一半学生分数小于95 ?B.有25%的学生分数小于70?√ ?C.中间一半学生分数介于100到120之间 ?D.出现频次最高的分数是95 解析:解析:一半学生分数小于中位数,即100;中间一半学生分数介于下四分位到上四分位之间,即介于70到120之间;出现频次最高的分数是众数,即75。下四分位数是指该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字,从题干中可知有25%的学生分数小于70。 5.两组数据的均值不等,但标准差相等,则( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.两组数据的差异程度相同 ?B.均值大的差异程度大 ?C.均值小的差异程度大?√ ?D.无法判断 解析:解析:对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值,是不能用标准差直接比较其离散程度的,此时需要计算离散系数,也称为变异系数。它是测度数据离散程度的相对统计量,离散系数大说明数据的离散程度也大;离散系数小说明数据的离散程度也小。其计算公式为v s = ,通过比较可知在标准差相等的条件下,均值小的离散数大,即数据的差异程度大。 6.用表示算术平均数,M e 表示中位数,M o 表示众数。若己知某总体次数分布呈适度偏斜,则有( )式成立。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.?√ ?B. ?C. ?D. 解析:解析:不论如何偏斜,中位数总是在众数与算术平均数之间。经验表明,在适度偏斜的情况下,众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的2倍。有: 2( -M e )=M e -M o 或2(M e - )=M o -M e ,即:M o =3M e -2 ;M e = (M o +2 ); (3M e -M o )。 7.己知三个数列的算术平均数依次为40,50和60,但是三个数列的次数分布曲线草图顺序被打乱了,则正确的顺序为( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.a,b,c?√ ?B.c,b,a ?C.a,c,b ?D.c,a,b 解析:解析:众数是一组数据分布的峰值,用M o 表示。在对称的钟形分布中,以算术平均数 为对称轴,两边的次数相等,因此有 =M o =M e 的关系。在非对称钟形分布时(亦称斜偏分布)中,众数,中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有M o <M e < 的关系;当次数分布左偏时有 <M e <M o 的关系。 8.已知一组数据的算术平均数为13,数据平方的平均数为194,则标准差系数为( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.31% ?B.123.45% ?C.38.46%?√ ?D.50.00% 解析:解析:算术平均数 ,数据平方的平均数M= ,已知σ 2 = ,则标准差系数 =38.46%。 9.在以下平均指标中,不受极端值影响的是( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.算术平均数 ?B.几何平均数 ?C.调和平均数 ?D.众数?√ 解析:解析:众数是一组数据分布的峰值,不受极端值的影响。平均数是针对数值型数据计算的,而且利用了全部数据信息,因此对于偏态分布的数据,平均数易受数据极端值的影响,此时平均数的代表性较差,可以考虑选择中位数或众数,这时它们的代表性要比平均数好。 10.哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的?( )[东北财经大学2011研] (分数:2.00) ?A.对称的钟形分布?√ ?B.左偏的钟形分布 ?C.右偏的钟形分布 ?D.U形分布 解析:解析:在频数对称且单峰分布的状态下,平均数、众数、中位数相等。 11.某批产品的合格率为90%,从中抽出n=100的简单随机样本,以样本合格率估计总体合格率p,则的期望值和标准差分别为( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.0.9,0.09 ?B.0.9,0.03?√ ?C.0.9,0.3 ?D.0.09,0.3 解析:解析:中心极限定理:设从均值为μ方差为σ 2 。(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值 的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ 2 /n的正态分布。则 的期望值为90%,标准差为 =0.03。 12.某企业2010年1~4月初的商品库存额如表2一17所示。则第一季度的平均库存额为( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.(20+24+18+22)/4 ?B.(20+24+18)/3 ?C.(10+24+18+11)/3?√ ?D.(10+24+9)/3 解析:解析:该企业2010年第一季度的平均库存额为: 13.已知数列{1,3,3,5,5,7,7,9,122},下面说法错误的是( )。[

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