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应用统计硕士历年真题试卷汇编4.doc

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应用统计硕士历年真题试卷汇编4.doc

应用统计硕士历年真题试卷汇编4 (总分:58.00,做题时间:90分钟) 一、 单选选择题(总题数:20,分数:40.00) 1.有一个样本容量为10的样本,其均值为:1300小时,方差为8175.56。若按放回抽样计算,则样本均值的标准误是( )。[中央财经大学2012研] (分数:2.00) ?A.28.35小时 ?B.28.59小时?√ ?C.29.61小时 ?D.30.02小时 解析:解析:由样本均值的标准误计算公式,可得:=28.59(小时)。 2.用简单随机重复抽样方法选择样本单位,如果要使抽样平均误差降低50%,则抽样单位数需要增加到原单位数的( )。[中央财经大学2012研] (分数:2.00) ?A.2倍 ?B.3倍 ?C.4倍?√ ?D.1倍 解析:解析:抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标,它的实际含义是指抽样平均数(或成数)的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度,其计算公式为=,要使变为原来的一半,即可将n扩大到原来的四倍。 3.不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数( )。[浙江工商大学2012研] (分数:2.00) ?A.?√ ?B. ?C. ?D. 解析:解析:在重置抽样时,样本均值的抽样标准误为:,在不重置抽样时,样本均值的标准误为:,其中为修正系数,对于无限总体进行不重置抽样时,可以按照重置抽样计算,当总体为有限总体,Ⅳ比较大而n/N≥5%时,修正系数可以简化为(1-n/N),当N比较大而n/N<5%时,修正系数可以近似为1,即可以按重置抽样计算。 4.设X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 是总体N(μ,σ 2 )的样本,μ,σ 2 未知,则统计量是( )。[西南大学2012研] (分数:2.00) ?A.X 1 +5X 4?√ ?B. X i -μ ?C.X 1 -σ ?D. /σ 2 解析:解析:设X 1 ,X 2 ,…,X n 是从总体n中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X 1 ,X 2 ,…,X n ),不依赖于任何未知参数,则称函数T(X 1 ,X 2 ,…,X n )是一个统计量。由此可知统计量是不含未知参数的样本函数,根据定义可知BCD三项都含未知参数μ或σ 2 ,所以都不是统计量。 5.设X 1 ,X 2 ,…,X n 来自总体N(μ,σ 2 ),且相互独立,则随机变量 (X-μ) 2 服从的分布是( )。[西南大学2012研] (分数:2.00) ?A.χ 2 (n-1) ?B.N(μ-) ?C.N(μ,σ 2 ) ?D.χ 2 (n)?√ 解析:解析:设X 1 ,X 2 ,…,X n 是来自总体N(μ,σ 2 )的样本,则有 ~N(0,1), ~χ 2 (1),X 1 ,X 2 ,…,X n 是相互独立的,则随机变量 (X i -μ) 2 ~χ 2 (n)。 6.某地区有60家生产皮鞋的企业,要研究它们的生产质量情况,总体是( )。[江苏大学2012研] (分数:2.00) ?A.每一个企业 ?B.所有60家企业?√ ?C.每一双皮鞋 ?D.60家企业生产的皮鞋 解析:解析:总体是包含所研究的全部个体(数据)的集合,它通常由所研究的一些个体组成,组成总体的每个元素称为个体。根据题意可知总体是所有60家企业。 7.对必要抽样单位数不会产生影响的是( )。[江苏大学2012研] (分数:2.00) ?A.总体的方差 ?B.总体所处的位置?√ ?C.抽样方式 ?D.置信水平 解析:解析:在确定抽样单位数时,须考虑如下因素:①抽样推断的可靠程度;②总体方差的大小;③抽样极限误差的大小;④抽样方法与组织形式。 8.已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米,标准差是0.25厘米。如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布,可以判断厚度在1.5厘米到2.5厘米之间的零件大约占( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.95%?√ ?B.89% ?C.68% ?D.99% 解析:解析:根据3σ原则,当一组数据对称分布时,经验法则表明:约有68%的数据在平均数±1个标准差的范围之内;约有95%的数据在平均数±2个标准差的范围之内;约有99%的数据在平均数±3个标准差的范围之内。 9.根据一个具体的样本,计算总体均值的置信水平为90%的置信区间,则该区间( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.以90%的概率包含总体均值 ?B.有10%的可能性包含总体均值 ?C.绝对包含总体均值 ?D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值?√ 解析:解析:由于用某个具体样本所构造的区间是一个特定的区间,而不再是随机区间,所以该区间绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值。 10.某企业计划投资2万元的广告费以提高某种新产品的销售量,企业经理认为做了广告可使每天销售量达100吨。实行此计划9天后经统计知,这9天的日平均销售量为99.32吨。假设每天的销售量服从正态分布N(μ,σ 2 ),在α=0.05的显著性水平下,检验此项计划是否达到了该企业经理的预计效果,建立的原假设和备择假设为( )。[浙江工商大学2011研] (分数:2.00) ?A.H 0 :μ:=100,H 1 :μ≠100 ?B.H 0 :μ≤100,H 1 :μ>100 ?C.H 0 :μ:≥100,H 1 :μ≠100?√ ?D.H 0 :μ>100,H 1 :μ≤100 解析:解析:通常把观察现象原来固有的性质或没有充分证据不能轻易否定的命题设为原假设;通常把该观察现象新的性质或不能轻易肯定的结论设为备择假设。原假设与备择假设互斥,肯定原假设,意味着放弃备择假设;否定原假设,意味着接受备择假设。 11.为调查某地区男性所占比例,从该地区随机重复抽取一个容量为100的人口样本,该样本中男性比例为55%,则男性比例的抽样平均误差为( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.0.245 ?B.0.0497?√ ?C.0.4975 ?D.0.5500 解析:解析:在重置抽样时,样本均值的抽样平均误差为:=0.0497。 12.在纯随机不重复抽样的情况下,调查了全及总体的5%,其抽样误差比纯随机重复抽样小( )。[江苏大学2011研] (分数:2.00) ?A.2.53%?√ ?B.5.0% ?C.50% ?D.95% 解析:解析:在重置抽样时,样本均值的抽样标准误为:,在不重置抽样时,样本均值的标准误为:为修正系数,对于无限总体进行不重置抽样时,可以按照重置抽样计算,当总体为有限总体,Ⅳ比较大而n/N≥5%时,修正系数可以简化为(1-n/N),当Ⅳ比较大而n/N<5%时,修正系数可以近似为1,即可以按重置抽样计算。所以不重复抽样的抽样误差比重复抽样多了一个系数为(1-n/N)。即抽样误差比纯随机重复抽样小(1-)≈2.53%。 13.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费,为此他调查了200名新生在教科书上的花费,该研究人员感兴趣的总体是( )。[江苏大学2011研]

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