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初中难度几何题.pdf

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初中难度几何题.pdf

第一题: 已知: ABC 外接于⊙ O , BAC 60 ,AE BC ,CF AB , AE 、CF 相交 于点 H ,点 D 为弧 BC 的中点,连接 HD 、 AD 。 求证: AHD 为等腰三角形 A F O H B E C D 第二题: 如图, F 为正方形 ABCD 边 CD 上一点, 连接 AC 、AF ,延长 AF 交 AC 的平行线 DE 于 点 E ,连接 CE ,且 AC=AE 。 求证: CE CF A D F E B C 第三题: 已知: ABC 中, AB AC , BAC 20 , BDC 30 。 求证: AD BC A D B C 第四题: 已知: ABC 中, D 为 AC 边的中点, A 3 C , ADB 45 。 求证: AB BC B A C D 第五题: 如图,四边形 ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 交于点 E , BAC 50 , ABD 60 , CBD 20 , CAD 30 , ADB 40 。求 ACD 。 A E B D C 第六题: 已知, ABC 30 , ADC 60 , AD DC 。求证: AB 2 BC 2 BD 2 A B D C 第七题: 如图, PC 切⊙ O 于 C , AC 为圆的直径, PEF 为⊙ O 的割线, AE 、 AF 与直线 PO 相 交于 B 、 D 。 求证:四边形 ABCD 为平行四边形 A B O D P E F C 第八题: 已知:在 ABC 中, AB AC , A 80 , OBC 10 , OCA 20 。 求证: AB OB A O C B 第九题: 已知:正方形 ABCD 中, OAD ODA 15 ,求证: OBC 为正三角形。 A D O B C 第十题: 已知:正方形 ABCD 中, E 、 F 为 AD 、 DC 的中点,连接 BE 、 AF ,相交于点 P ,连 接 PC 。 求证: PC BC A E D P F B C 第十一题: 如图, ACB 与 ADE 都是等腰直角三角形, ADE ACB 90 , CDF 45 ,DF 交 BE于 F ,求证: CFD 90 A D E F C B 第十二题: 已知: ABC 中, CBA 2 CAB , CBA 的角平分线 BD 与 CAB 的角平分线 AD 相 交于点 D ,且 BC AD 。 求证: ACB 60 C D B A 第十三题: 已知:在 ABC 中, AC BC , C 100 , AD 平分 CAB 。 求证: AD CD AB C D A B 第十四题: 已知: ABC 中, AB BC ,D 是 AC 的中点, 过 D 作 DE BC 于 E ,连接 AE ,取 DE 中点 F ,连接 BF 。 求证: AE BF B E F A C D 第十五题: 已知: ABC 中, A 24 , C 30 , D 为 AC 上一点, AB CD ,连接 BD 。 求证: AB BC BD AC B A C D 第十六题: 已知: ABCD 与 A B C D 均为正方形, A 、B 、C 、D 分别为 AA 、BB 、CC 、 DD 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 的中点。 求证: A B C D 为正方形 2 2 2 2 D1 A 1 B1 C1 A2 D2 A D B2 C2 B C 第十七题: 如图,在 ABC 三边上,向外做三角形 ABR 、 BCP 、 CAQ ,使 CBP CAQ 45 , BCP ACQ 30 , ABR BAR 15 。 求证: RQ 与 RP 垂直且相等。 C P Q B A R 第十八题: 如图, 已知 AD

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