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干涉法测微小量..docx

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干涉法测微小量..docx

实验题目: 干涉法测微小量 实验目的: 学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。 实验原理: 1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,会产 生一组以 O 为中心的明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。 如图, 1、2 两束光的光程差为 2 ,式中 λ为入射光 2 的波长, δ是空气层厚度,空气折射率 n 1。如果第 m 个 暗环处空气厚度为 δ m,则有 2 m (2m 1) ,m 0,1,2,3... 2 2 故得到: m m 。 2 利用几何关系有 R2 rm2 ( R m ) 2 ,并根据 m R ,得 mrm2 ,联系以上两式,有 2 R rm2 mR 换成直径,并考虑第 m+n 个环和第 m 个环,有 Dm2 n 4(m n )R , D m2 4mR ,故 Dm2 n Dm2 R 4n 那么测量出 Dm+n 和 Dm 就可以根据这个表达式得到 R。 2、劈尖的等厚干涉测细丝直径 两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,会产 生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直 线,所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。 设入射光波为 λ,则得第 m 级暗纹处空气劈尖的厚度 d m 。 2 由此可知, m=0 时, d=0 ,即在两玻璃片交线处,为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现 m=N 级条纹,则待测细丝直径 d N 。 2 3、利用干涉条纹检验光学表面面形 实验内容: 1. 测平凸透镜的曲率半径 ( 1)察牛 1) 将牛 按 7.2.1-5 所示放置在 数 微 筒和入射光 木架的玻璃片的下方,木架上的 透 要正 着 光灯窗口, 玻璃片角度,使通 微 目 察 最亮。 2)目 ,看清目 的十字叉 后,使 微 筒下降到接近玻璃片,然后 慢上升,直到 察到干涉条 ,再微 玻璃片角度及 微 ,使条 更清楚。 ( 2)牛 直径 1) 使 微 的十字叉 交点与牛 中心重合,并使水平方向的叉 与 尺平行(与 微 筒移 方向平行)。 2)微 微鼓 ,使 微 筒沿一个方向移 ,同 数出十字叉 移 的暗 数,直到与第 35 相切 止。 3) 反向 鼓 ,当 与第 30 相切 , 数 微 上的位置 数 d ,然后 鼓 , 30 使 依次与第 25、 20、 15、 10、 5 相切, 次 下 数 d25,d20 ,d15,d10, d5。 4)鼓 ,越 干涉 中心, 下 依次与另一 的 5、10、 15、20、 25、30相切 的 数 d5 、 d 10 、 d15 、 d 20 、 d 25 、 d 30 。 重复 量两次,共 两 数据。 ( 3) 用逐差法 理数据 第 30 的直径 D30 d30 d 30 ,同理,可求出 D 25、D20?D 5,式( 7)中,取 n=15,求出 Dm2 15 Dm2 , 代入式( 7) 算 R 和 R 的 准差。 2. 直径 1) 察干涉条 将劈尖盒放在曾放置牛 的位置,同前法 , 察到干涉条 ,使条 最清晰。 2) 量 1) 整 微 及劈尖盒的位置,当 微鼓 使 筒移 ,十字叉 的 要保持与条 平行。 2) 在劈尖玻璃面的三个不同部分,出 20 条暗 的 度 l , 三次求其平均 及 位 度的干涉 条 数 n 20 。 l 3)劈尖两玻璃片交 到 的 度 L, 三次,求平均 。 4) 由公式,求 直径 d N L nL 20 2 2 l 2数据: 1、 平凸透 曲率半径 (表格中数据 位 mm) 环数 30 25 20 15 10 5 d1 34.605 34.266 33.936 33.494 33.013 32.406 d1 26.487 26.840 27.200 27.620 28.085 28.689 D1 8.118 7.426 6.736 5.874 4.928 3.717 d 2 30.496 30.162 29.789 29.383 28.907 28.312 d 2 22.436 22.782 23.120 23.527 24.024 24.626 D2 8.060 7.380 6.669 5.856 4.883 3.686 d 3 26.485 26.155 25.790 25.375 24.890 24.294 d 3 18.404 18.727 19.093 19.525 19.98 20.602 D3 8.081 7.428 6.697 5.850 4.910 3.692 表一:原始数据和直接计算得到的数据 (注:此表格中 D1,D2,D3 是通过计算(相减)得到的,由于计算简单直接,故写在表格中) 光波长 589.3nm 2、测细丝直径 由于实验时测得数据过多,处理较繁琐,只取纸质实验数据上对应的第一组数据处理 光波长 589.3nm 劈尖长度 L=(31.705-6.100)mm=25.605mm 20 条暗纹长度(三次测量, mm ): 15.515---17.435 18.284---20.173 22.867---24.782 数据处理: 1、测平凸透镜曲率半径 以下均取 P=0.95 : D30 8.118 8.060 8.081mm 8.086mm 3 30 (8.118 8.086)2 (8.060 8.086)2 (8.081 8.086)2 mm 0.029mm 3 1 展伸不确定度 U D 30 (t p 30 )2 (kp B ) 2 (4.30 0.029)2 (1.96 0.005)2 mm 0.072mm 3 C 3 3 D25 7.426 7.380 7.428mm 7.411mm 3 25 (7.426 7.411)2 (7.380 7.411)2 (7.428 7.411)2 mm 0.027mm 3 1 展伸不确定度 U D 25 (t p 25 )2 (kp B )2 (4.30 0.027) 2 (1.96 0.005)2 mm 0.067mm 3 C 3 3 D20 6.736 6.669 6.697 mm 6.701mm 3 20 (6.736 6.701)2 (6.669 6.701)2 (6.669 6.701)2 mm 0.034mm 3 1 展伸不确定度 U D 20 (t p 20 )2 (k p B ) 2 (4.30 0.034) 2 (1.96 0.005)2 mm 0.084mm 3 C 3 3 D15 5.874 5.856 5.850 mm 5.860mm 3 15 (5.874 5.860)2 (5.856 5.860)2 (5.850 5.860) 2 mm 0.012mm 3 1 展伸不确定度 U D 15 (t p 15 )2 (kp B )2 (4.

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