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初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段.pptx

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初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段.pptx

;复习引入;动手操作 请你画出一个任意△ABC,找到BC边上的中点,标为点D, 并说明你是如何找到中点的?; ;探究新知;探究新知; 1.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. (1)三角形的中线是一条线段. ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=CD= BC.; 请你画出△ABC的其它中线,观察图形,并说明它们之间 存在怎样的位置关系. (1)三角形的中线是一条线段. (2)三角形有三条中线,且交于一点, 交点在三角形内部.;探究新知;探究新知;探究新知; 动手操作 找一块质地均匀的三角形硬纸板,画出它的三条中线, 用笔尖托住这个交点,观察硬纸板能否保持平衡.; ;动手操作 请你画出一个任意△ABC,及∠BAC的角平分线, 并说明你是如何画角平分线的?; ; 度量法 用量角器度量∠BAC的大小, 画出∠BAC的角平分线AT, 点T是角平分线与BC边的交点. ;探究新知;探究新知; 若连接顶点A和交点T,得到线段AT, 这条线段叫做三角形的角平分线.;探究新知; 请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 的三条角平分线,并观察图形有什么特点?;探究新知;例题讲解;例题讲解; ;探究新知; ; ; 1.三角形的高线:由三角形的一个顶点向它的对边所在的 直线引垂线,顶点和垂足之间的线段叫 做这个三角形的高线,简称三角形的高. ∵AH是△ABC的高, ∴∠AHB=∠AHC=90°.;???究新知;探究新知; 已知△ABC,画AC边上的高. ; 在△ABC中,CE是AB边上的高吗? ; 请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高, 并观察图形有什么特点? ;探究新知;探究新知; 1.三角形的高线定义; 2.任意三角形的三条高所在的直线相交于一点, 锐角三角形的三条高交点在三角形内部, 直角三角形的三条高交点是直角顶点, 钝角三角形的三条高所在直线交点在三角形的外部. ; 如图,AD⊥CD,BE⊥AF于B,CF⊥AF,在△ABC中, BC边上的高是 ,在△AFC中CF边上的高是 .;例题讲解;例题讲解;例题讲解;例题讲解; 三角形的中线可以得到线段的相等关系, 它还有什么作用? BD=CD ; ; 已知:如图,在△ABC中,点D,E分别为BC, AD的中点,且 =16,则 = .; 1.三角形中的主要线段2.准确作图,有助于对图形准确深入的研究;课后作业;课后作业;同学们再见!

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