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第23讲-电磁学第二章导体与介质(2).ppt

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第23讲-电磁学第二章导体与介质(2).ppt

电 磁 学 理学院 邓胜华 第 2 章 静电场中的导体和电介质 § 2-1. 静电场中的导体 (P.4) § 2-2. 电容和电容器 (P.25) § 2-3. 电介质的极化 (P.31) § 2-4. 有电介质时的静电场 (P.44) § 2-5. 带电体系的静电能 (P.61) 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 § 2-2. 电容和电容器 导体带电 q + 静电平衡 ? 电势 u q q ? , ( E ? ) u ? , 其比例常数称为 电容 : C ? d u C 反映了系统 容纳电荷的能力 S 1 .最简单的电容器 很靠近的两平行金属板, d << S + q ? q ? ( 忽略边缘效应)无限大平面 ? C 与电容器 形状 、 大小 、极板 间距 、极板间 有无电介质 有关 ; 与极板是否带电荷无关 !!! ? 单位 : 05/2005 SI 制 : F, 法 ( 法拉 ), 太大 ! ? 6 ? 12 常用 : ? F ( 微法 ) ? 10 F; p F ( 皮法 , 微微法 ) ? 10 DSH F 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 板 B ? ? ? q 思路 : 设 ? q ? 求 E ? u AB ? ? E ? d l ? C ? 板 A u 例 : 平行板电容器 ( S , d ) 2. 电容的计算 解 : 设极板分别带电 ? q , 则 ? ? ? q S ; E ? ? ? 0 u ? ? 2 1 q S ? C ? ? ? 0 u d ? qd Edx ? Ed ? d ? ? 0 ? 0 S S d ? 量子点、 Coulomb 阻塞、单电子存储 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 例 : 同心球形电容器 ( R 2 > R 1 ) R 1 , I 如图 , 设 ? q , 由 G.L. 仅 II 区 E 不为 0 II ? q ? 0 + q r 且 E ? III 2 4 ?? 0 r R 2 ? ? q R 2 dr q ( R 2 ? R 1 ) ? u ? ? E ? d l ? ? ? 2 R 1 R 4 ?? 0 1 r 4 ?? 0 R 1 R 2 q 4 ?? 0 R 1 R 2 C ? ? u ( R 2 ? R 1 ) R 2 ? q ? 孤立导体球 : R 2 ? ? , C ? 4 ?? 0 R 1 ? 地球的电容 : R ? 05/2005 6 6.4 ? 10 m , C ? DSH 700 ? F 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 例 : 同轴柱形电容器 . ( R 2 > R 1 , l ) 如图 , 设 ? q , 由 G.L. 得 : ? q E ? ; 其中 ? ? 2 ?? 0 r l R 2 ? ? ? R 2 dr q R 2 u ? ? E ? d l ? ? ln ? R 1 2 ?? 0 R 1 r 2 ?? 0 l R 1 C ? 2 ?? 0 l ln( R 2 R 1 ) 柱形 ? q + q R 1 R 2 尽管电容器的电容 C 与 q 、 U 无关,但实际上 , 电容器 对加在两极上的电压仍有限制,原因是当电压过高 时,电容器两极间的介质因电场过高可能被击穿。 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 分布电容: 任何导体间均存在电容,称为 分布电容 。如导 线之间、人体与仪器之间等存在分布电容 一般分布电容很小,可以忽略。 3. 实用电容器 * 符号 : 固定 微调 可调 电解 电容器指标 : (1) 电容量 . (2) 耐压 . ( 不击穿时的最高工作电压 , 有直流耐压和交流耐压之分 ) 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-2. 电容和电容器 4. 电容器的 串并联 : ? 电容器的 并联 : 容量 : C ? C 1 ? C 2 ? ? ? ? C i 耐压 : 为各电容器中耐压最小者 ? 电容器的 串联 : 1 1 1 1 ? ? ? ? 容量 : ? ? C C 1 C 2 C i 耐压 : 电压按各电容器的容量之比分配 , 总耐 u 总 ? ? u i 压可以提高 , 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-3. 电介质的极化 § 2-3. 电介质的极化 一 . 电介质对电容的影响 + q ? q + q ? q 如图 , 电容 C 0 中插入电介质 U 0 ? 极间电压减小 : u ? u 0 ? r ? 电容变大 : C ? ? r C 0 其中 ? r 称为 相对介电常数 , 恒 >1 , 与物质有关 定义 : ? ? ? r ? 0 真 空 介 由 C 0 ? ? 0 电常数 ? 有电介质时 用 ? 代替 ? 介电常数 0 相对介 U q S 例如 : 大平板电容器 : C ? ? ; 点电荷场强 : 2 d 4 ?? r 05/2005 电常数 为什么 ? 物理原因 ? DSH § 2-3. 电介质的极化 理学院 邓胜华 二 . 电介质的极化 无极分子 , 如 : H 2 , CH 4 , He 电介质的电结构 有极分子 , 如 : HCl , H 2 O , NH 3 ? ± ± ± ± ± ↘ ↗ ↙ → ← 无外电场时 ? p i ? 0 ↓ → ↗ ↘ ↙ ± ± ± ± ± 宏观:中性不带电 ? ? 无极 : p i ? 0 微观: ? ? ? 有极 : p i ? 0 , 取向随机 ? 有外电场时 ? p i ? 0 ? V ? V ± ± ± ± ± ↙ ↓ ↙ ↗ ↘ 05/2005 宏观:极化 、 q ′ 、 E ′ ? 无极 : 正负电中心分离 , p ? 0 ? i 微观: ? ? ? 有极 : p i 转动 , 取向趋同 DSH 理学院 邓胜华 § 2-3. 电介质的极化 无极分子 E 0 ? 0 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 有极分子 ↘ ↗ ↙ → ← ↓ → ↗ ↘ ↙ ↙ ↓ ↙ ↗ ↘ E 0 ? 0 ? 极化 ? p 分子 ? 0 极化性质 : 位移极化 取向极化 极化后果: 出现极化电荷 ( 束缚电荷 ) q ′ 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-3. 电介质的极化 退极化场 E ′ —— 极化电荷产生的附加电场 外场 ? ? ? E ? E 0 ? E 极化电荷 产生的场 – 在电介质内部:附加场与外电场方向相反,削弱 – 在电介质外部:附加场与外电场方向相同,加强 – 平衡时总场决定了介质的极化程度 05/2005 DSH 理学院 邓胜华 § 2-3. 电介质的极化 三 . 极化强度矢量 介质中一点的 微观量 不同电介质极化难易程度不同,如何描述? P( 宏观量 ) ? ? ? ? V p i 2 ~ ? . 介质的体积,宏观小微 SI: C/m 定义 极化强度矢量 : P ? 观大

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