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交变电流综合及经典题型.docx

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交变电流综合及经典题型.docx

交变电流综合及经典题型 交变电流综合及经典题型 第 第 PAGE #页共13页 交变电流综合及经典题型 交变电流综合及经典题型 -6 -6 第2页共13页 交变电流综合及经典题型 一、交流电的产生及变化规律 基础知识 交流电 大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交 变电流叫正弦式电流, 正弦式电流产生于在匀强电场中, 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的 线圈里,线圈每转动一周,感应电流的方向改变两次。 正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动. 当从图12—2即中性面 位置开始在匀强磁场中匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随 时间而变的函数是正弦函数: 即 e= e msin 3 t, i = Imsin w t 3 t是从该位置经t时间线框转过的角度;3 t也是线速度V与磁感应强度B的夹角;。 是线框面与中性面的夹角 当从图位置开始计时: 贝y: e= e mcosw t, i = I mCOS 3 t 3 t是线框在时间t转过的角度;是线框与磁感 应强度B的夹角;此时V、B间夹角为(n /2 一3 t).对于单匝矩形线圈来说 Em=2Blv=BS3; 对于n 匝面积为S的线圈来说Em=nBS3。对于总电阻为R 的闭合电路来说 E m Im = R 几个物理量 中性面:如图所示的位置为中性面,对它进行以下说明: 此位置过线框的磁通量最多.此位置磁通量的变化率为零.所以 e= e msin 3 t=0, i = Imsin 3 t=0 B在同一直线上. 此位置是电流方向发生变化的位置, 具体对应图中的t2, B在同一直线上. t4时刻,因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面, 电流的 方向改变两次,频率为 50Hz的交流电每秒方向改变 100次. 交流电的最大值: e m= B 3 S 当为 N 匝时 e m= NB 3 S3是匀速转动的角速度,其单位一定为弧度/秒, n ad/s (注意rad是radian的缩写,round/s为每秒转数,单词round是圆, 回合). 最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度 最大值对应图中的t1、t2时刻,每周中出现两次.瞬时值e= e msin 3 t, i = Ims in? t代入时间即可求出. 不过写瞬时值时, 不要忘记写单位, 如e m=220 ■ 2 V , 3 =100 n,贝y e=220 . 2 sin 100 n tV,不可忘记写伏,电流同样如此. 有效值:为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定的.就 是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同, 则直流电的 值为交流电的有效值. (1 )有效值跟最大值的关系£ m=”2 U有效,lm= .21有效 伏特表与安培表读数为有效值. 用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值. 周期与频率: 交流电完成一次全变化的时间为周期; 每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率. 单位 1/秒为赫兹(Hz). 规律方法 一、关于交流电的变化规律 【例1】如图所示,匀强磁场的磁感应强度 B=0 . 5T,边长L=10cm的正方形线圈abed共 100匝,线圈电阻r = 1 Q,线圈绕垂直与磁感线的对称轴 0。/匀速转动,角速度为3= 2 n rad / s,外电路电阻 R= 4 Q,求: 转动过程中感应电动势的最大值.由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°时的即时感应电动 势. 由图示位置转过 60°角时的过程中产生的平均感应电动势. 交流电电表的示数. 转动一周外力做的功. -周期内通过R的电量为多少? 6 二、表征交流电的物理量 【例3].交流发电机的转子由 B // S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为 14.1V,那么当线圈转过 30°时交流电压的即时值为— V。 i/AO.30.50.6/s【例4]通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电 的有效值I。 i/A O .3 0.5 0.6/s 三、最大值、平均值和有效值的应用 1正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以 电动势为例:最大值用 Em表示,有效值用E表示,即时值用e表示,平均值用 E表示。它 们的关系为:E=Em/ .. 2 , 们的关系为: E=Em/ .. 2 , e=Emsin 。平均值不常用,必要时要用法拉第电磁感应定律直接 E1 E2 ~2 。特别要注意,有效值和平均值是不同的两个物理量 求:E n——。切记E t ,有 效值是对能的平均结果,平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动 势的平均值为最大值的 2/n倍,而一个周期内的平均感应电动势为零。 2、 我们求交流电做功时,用有效值,求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电, 在不同时间内平均感应电动势,平均电流不同?考虑电容器的耐压值时则要用最大值。 3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的 :让交流和直流通过相同阻值的电阻, 如 果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 ⑴只有正弦交变电流 的有效值才一定是最大值的 J2 /2倍。 ⑵通常所说的交变电流的电流、 电压;交流电表的读数;交流电器的额定电压、 额定电流; 保险丝的熔断电流等都指有效值。 (3)生活中用的市电电压为220V,其最大值为220^2 V=311V (有时写为.310V),频率 为50HZ,所以其电压即时值的表达式为.u=311§i.n314tV。 【例7】.交流发电机转子有 n匝线圈,每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为 B, 匀速转动的角速度为 3,线圈内电阻为r,外电路电阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转 动90°到达虚线位置过程中, 求:⑴通过R的电荷量q为多少?⑵R上产生电热Qr为多少? ⑶外力做的功W为多少? 002W2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。 0 02W 产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系, 如图所示,此线圈与一个 R= 10Q的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确 的是交变电流的周期为 0.125交变电流的频率为 8Hz 交变电流综合及经典题型 交变电流综合及经典题型 第 第 PAGE #页共13页 交变电流综合及经典题型 交变电流综合及经典题型 第 第 PAGE #页共13页交变电流的有效值为 、2 A交变电流的最大值为 4A 如图所示,矩形线圈边长为 ab=20cm ,ab=10cm,匝数N=100匝,磁场的磁感强度 B=0.01T。 当线圈以50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动,求: 线圈中交变电动势瞬时值表达式; 从线圈开始转起动,经 0.01s时感应电动势的瞬时值。 5?通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值 I。 第二单元 交流电的图象、感抗与容抗 基础知识 一、.正弦交流电的图像 1?任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法,交流电的变化除用瞬时值表达式 外,也可以用图像来进行表述 ?其主要结构是横轴为时间 t或角度纵轴为感应电动势 E、

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