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重庆市西南大学附属中学2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案).doc

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重庆市西南大学附属中学2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案).doc


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重庆市西南大学附属中学2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 已知向量 且 ,则 () A. B. C. D.(★) 2. 在等差数列 中, ,且 ,则 等于() A.-3 B.-2 C.0 D.1(★) 3. 已知 中,内角 的对边分别为 ,若 , ,则 的面积() A. B.1 C. D.2(★★) 4. 已知 ,则 的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.8(★★★) 5. 已知实数 , 满足 , ,则 的最小值是() A. B. C. D.(★★★) 6. 已知直线 与直线 平行,且 在 轴上的截距为 ,则 的值为( ) A. B. C. D.(★) 7. 等比数列 中,已知对任意自然数 , ,则 等于() A. B. C. D.(★★) 8. 已知 的三个顶点 , , ,若 夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线的距离的最小值是() A. B. C. D.(★★★) 9. 若过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点 ,则 的最大值是() A.4 B.5 C.6 D.8(★★★) 10. 已知 ,若对任意 , 恒成立,则 为() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定(★★★) 11. 已知数列 的通项公式为 ,其前 项和为 ,则在数列 , …, 中,有理数项的项数为() A.42 B.43 C.44 D.45(★★★) 12. 已知数列 满足 ,且 ,其前n项之和为 ,则满足不等式 的最小整数n是() A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题 (★★★) 13. 已知向量 , ,且 ,若 , 均为正数,则 的最小值是______. (★★★★) 14. 已知两点 , ,直线 经过点 且与线段 相交,则 的斜率 的取值范围是______. (★★★) 15. 著名的斐波那契数列:1,1,2,3,5,…,的特点是从三个数起,每一个数等于它前面两个数的和,则 是数列中的第______项. (★★★★) 16. 已知 为正实数,则 的最小值为_________. 三、解答题 (★★) 17. 已知函数 . (Ⅰ)求 的最小正周期及对称轴; (Ⅱ)求函数 在区间[0, ]上的值域. (★★★) 18. 已知数列 的前 项和 (1)求数列 的通项公式 ; (2)令 ,求数列 的前 项和为 . (★★) 19. 如图,在 中,点 在 边上, . (1)求 的值; (2)若 ,求 的面积. (★★★) 20. 已知函数 . (1)当 时,求函数 的最小值及对应的实数 的值; (2)若对任意 恒成立,试求实数 的取值范围. (★★★) 21. 已知三条直线 : ,直线 : 和 : ,且 与 之间的距离是 . (1)求 的值; (2)求经过直线 与 的交点,且与点 的距离为3的直线 的方程. (★★★★★) 22. 已知数列 满足 , , . (1)若 . ①求数列 的通项公式; ②证明:对 , . (2)若 ,且对 ,有 ,证明: .

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