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重庆市南岸区2019-2020高一下入学数学模拟试题(wd无答案).doc

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重庆市南岸区2019-2020高一下入学数学模拟试题(wd无答案).doc


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重庆市南岸区2019-2020高一下入学数学模拟试题(wd无答案) 一、单选题 (★) 1. 已知向量 , ,则 () A. B. C. D.(★★★) 2. 已知 中, ,则 等于() A.60° B.120° C.30°或150° D.60°或120°(★★) 3. 已知平面向量 , 是非零向量,| |=2, ⊥( +2 ),则向量 在向量 方向上的投影为(   ) A.1 B.-1 C.2 D.-2(★★★) 4. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知 , , ,则b= A. B. C.2 D.3(★★) 5. 等比数列 的各项均为正数,且 ,则 () A. B. C. D.(★★★) 6. 已知等差数列 前9项的和为27, ,则 A.100 B.99 C.98 D.97(★★) 7. 已知向量 与 的夹角为30°,且 , ,则 等于() A.1 B. C.13 D.(★★★) 8. 等差数列 和 的前n项和分别为 与 ,对一切自然数n,都有 ,则 等于() A. B. C. D.(★) 9. 已知数列 满足递推关系 ,则 () A. B. C. D.(★★★) 10. 已知等比数列 的前项和为 , , ,则 () A. B. C. D.(★★★) 11. 在 中, , , ,则 的面积等于() A. B. C. D.(★★★) 12. 设点 O在 的内部,且有 ,则 的面积与 的面积之比为() A. B. C. D.二、填空题 (★) 13. 已知向量 ,且 ,则 ___________. (★★) 14. 已知等比数列 为单调递增数列,设其前 项和为 ,若 , ,则 的值为______. (★★★) 15. 已知 是等差数列,其公差 ,其前 n项和记为 ,且 , ,则当 取最大值时的 ________. (★★★) 16. 在 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中 ,且满足 ,则 ______. 三、解答题 (★★★) 17. 已知非零向量 , 满足 且 . (Ⅰ)若 ,求向量 , 的夹角; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求 的值. (★★★) 18. 已知数列 是公比为2的等比数列,且 成等差数列. (1)求数列 的通项公式; (2)记 ,求数列 的前 项和 . (★★★) 19. 的内角 , , 所对的边分别为 , , .向量 与 平行. (Ⅰ)求 ; (Ⅱ)若 , 求 的面积. (★★) 20. 设数列 的前 n项和为 , ,满足 , , . (1)求证:数列 为等比数列; (2)求数列 的前 n项和 . (★★★) 21. 如图所示,△ABC中,D为AC的中点,AB=2,BC= . (1)求cos∠ABC的值; (2)求BD的值. (★★★) 22. 已知数列 满足 ,其中 . (1)设 ,求证:数列 是等差数列,并求出 的通项公式 (2)设 ,数列 的前 n项和为 ,且存在正整数 m,使得 对于 恒成立,求 m的最小值.

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