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重庆市南岸区2019-2020高二(下)开学检测数学试题(wd无答案).doc

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重庆市南岸区2019-2020高二(下)开学检测数学试题(wd无答案).doc


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重庆市南岸区2019-2020高二(下)开学检测数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★) 1. 已知复数 满足 ,则 () A. B.2 C.4 D.3(★) 2. 函数 在 到 之间的平均变化率为() A. B. C. D.(★) 3. 下列求导结果正确的是() A. B. C. D.(★★) 4. 在用反证法证明“已知 ,且 ,则 中至少有一个大于1”时,假设应为() A.中至多有一个大于1 B.全都小于1 C.中至少有两个大于1 D.均不大于1(★★) 5. 从0,2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A.24 B.18 C.12 D.6(★) 6. 如图,函数 的图象在点 P处的切线方程是 ,则 () A.4 B.3 C. D.(★★) 7. 设函数 可导,则 等于( ) A. B. C. D.(★★★) 8. 已知函数 在 处取得极大值10,则 的值为() A. B.或2 C.2 D.(★★) 9. 已知函数 的图象如图所示,则其导函数 的图象可能是(  ) A. B. C. D.(★) 10. 高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是() A.800 B.5400 C.4320 D.3600(★★★★) 11. 若对于任意的 ,都有 ,则 的最大值为() A. B. C.1 D.(★★★★) 12. 设 是定义在 上的函数,其导函数为 ,若 , ,则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为() A. B. C. D.二、填空题 (★★) 13. 已知复数 ( 是虚数单位),则 ( 是 的共轭复数)的虚部为____ (★★★) 14. 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: , , , ,则按照以上规律,若 具有“穿墙术”,则 __________. (★★) 15. 设函数f(x)=alnx+bx 2,若函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线与y轴垂直,则实数a+b= (★★★) 16. 若方程 有两个不相等的实数根,则 a的取值范围是______ . 三、解答题 (★) 17. , 为虚数单位, 为实数. (1)当 为纯虚数时,求 的值; (2)当复数 在复平面内对应的点位于第四象限时,求 的取值范围. (★★) 18. 设 ,且 ,用分析法证明: . (★★) 19. 已知函数 . (1)求函数 的单调递增区间; (2)证明:当 时, . (★★★★★) 20. 设函数 . (1)当 ( 为自然对数的底数)时,求 的最小值; (2)讨论函数 零点的个数; (3)若对任意 恒成立,求 的取值范围. (★★) 21. 已知函数 , . (1)求曲线 在 处的切线方程; (2)当 时,求 的极值点; (3)若 为 R上的单调函数,求实数 a的取值范围. (★★) 22. 已知函数 . (1)若函数 在区间 内是单调递增函数,求实数 a的取值范围; (2)若函数 有两个极值点 , ,且 ,求证: .(注: 为自然对数的底数)

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