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重庆市九龙坡区2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案).doc

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重庆市九龙坡区2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案).doc


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重庆市九龙坡区2019-2020高一下学期期末数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★) 1. 下图是根据重庆某景区2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据绘制成的折线统计图.根据该折线图,下列结论错误的是() A.该景区近三年的年接待游客量不断增加 B.该景区近三年的月接待游客量不断增加 C.该景区各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月 D.该景区1月至6月游客量相对较少,故应该推出更多活动增加营业额度(★★) 2. 已知向量 , 且 ,若 ,则 () A. B. C. D.(★★) 3. 若关于 的一元二次不等式 的解集为 ,则实数 的取值范围是() A. B. C. D.(★★★) 4. 若变量 满足 ,则 的最大值为() A. B. C. D.(★) 5. 已知等差数列 的公差为正数,且 , ,则 为() A. B. C.90 D.(★★★) 6. 在 ABC中,角 A, B, C的对边分别为 a. b. c根据下列条件解三角形,其中有两解的是() A. B. C. D.(★★) 7. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数: 137 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为() A.0.40 B.0.30 C.0.35 D.0.25(★★) 8. 在 中, , ,则 等于() A. B. C. D.(★★) 9. 在 中,角 所对的边分别为 , 表示 的面积,若 , ,则 等于(  ) A.90° B.60° C.45° D.30°(★★) 10. 已知数列 的通项公式为 ,若 是递减数列,则 的取值范围为() A. B. C. D.(★★★) 11. 在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,已知 , , .若 ,则 () A. B. C. D.二、多选题 (★★★★) 12. 斐波那契数列,又称黄金分割数列、兔子数列,是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,……,此数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,记该数列为 ,则 的通项公式为() A. B.且 C. D.三、填空题 (★★) 13. 设 是两个单位向量,它们的夹角是 ,则 ________. (★★★) 14. 某校有高一学生 名,其中男生数与女生数之比为 ,为了解学生的视力情况,现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本,若样本中男生比女生多 人,则 _______ . (★) 15. 已知一个口袋有 个白球, 个黑球,这些球除颜色外全部相同,现从口袋中随机逐个取出两球,取出的两个球是一黑一白的概率是________. 四、双空题 (★★★) 16. 已知 ,则 的最小值为________,取最小值时 的值为________. 五、解答题 (★★★) 17. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:万元)对年销售量 (单位:吨)的影响,对近4年的年宣传费 和年销售量 ( )作了初步统计和处理,得到的数据如下: 年宣传费(单位:万元) 年销售量(单位:吨) (1)求出 关于 的线性回归方程 ; (2)若公司计划下一年度投入宣传费 万元,试预测年销售量 的值. 参考公式: , . (★★★) 18. 随着手机的普及,大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间,某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生,将50人使用手机的时间分成5组: , , , , 分别加以统计,得到下表,根据数据完成下列问题: 使用时间/时 大学生/人 5 10 15 12 8 (1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数(保留小数点后两位); (2)用分层抽样的方法从使用手机时间在区间 , , 的大学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人取自不同使用时间区间的概率. (★★★) 19. 设 , , , . (1)若 .求证: ; (2)若 ,求 的值. (★★★) 20. 已知 为等差数列 的前 项和, , 为 和 的等差中项.设 ,数列 的前 项和为 . (1)求数列 的项公式; (2)若正整数 满足 ,且 成等比数列,求 的值. (★★) 21. 如图所示,基站 处获悉:在其正东方向的 处有一艘渔船遇险等待救援,基站 处的相关人员把消息告知在 处的南偏西 的 处的乙船,请乙船前往救援. (1)若 两地相距10海里,乙船朝北偏东 的方向沿直线前往 处救援,问 两地相距多少海里? (2)若乙船在海上从 航行到某一点 ,请借助两个观察点 ,画出草图,为乙船上的技术人员设计一种能测量 两地距离的方法. (★★★) 22. 已知数列 是首项为 ,公差为 的等差数列,数列 满足 . (1)若 、 、 成等比数列,求数列 的通项公式; (2)数列 满足 ,其中 , .当 时,求 的最小值.

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