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重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题(wd无答案).doc

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重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题(wd无答案).doc


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重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题(wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 已知集合 , ,则 () A. B. C. D.(★★) 2. 设复数 , 是 的共轭复数,则 的虚部为 A. B. C. D.(★★) 3. 已知向量 , ,若 ,则 () A.1 B. C.2 D.(★★★) 4. 已知 的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,则展开式中 的系数为() A.560 B.480 C.126 D.35(★★) 5. 函数 的图象大致是() A. B. C. D.(★★) 6. 各项为正数的等比数列 中, 与 的等比中项为4,则 的值为() A.1 B.2 C.3 D.4(★) 7. 自新型冠状病毒疫情爆发以来,人们时刻关注疫情,特别是治愈率,治愈率 累计治愈人数/累计确诊人数,治愈率的高低是“战役”的重要数据,由于确诊和治愈人数在不断变化,那么人们就非常关心第 天的治愈率,以此与之前的治愈率比较,来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段,下面是一段计算治愈率的程序框图,请同学们选出正确的选项,分别填入①②两处,完成程序框图.() :第 天新增确诊人数; :第 天新增治愈人数; :第 天治愈率 A., B., C., D.,(★★★) 8. 2016年1月14日,国防科工局宣布,嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过,正式开始实施.如图所示,假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点 P变轨进入以月球球心 F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在 P点第二次变轨进入仍以 F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用 和 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用 和 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,给出下列式子:① ;② ;③ ;④ .其中正确式子的序号是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④(★★) 9. ( ) A. B.1 C. D.2(★★★) 10. 已知 , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点, 是双曲线右支上一点,线段 与以该双曲线虚轴为直径的圆相切于点 ,且切点 为线段 的中点,则该双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D.3(★★★) 11. 已知数列 满足 ,设数列 的前 n项和为 ,则 () A. B. C. D.(★★★★) 12. 已知函数 , ,若 有4个零点,则 的取值范围为() A. B. C. D.二、填空题 (★★★) 13. 若 满足约束条件 ,则 的最大值为__________. (★★★★) 14. 某单位安排 位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班 天,若 位员工中的甲、乙排在相邻的两天,丙不排在初一,丁不排在初七,则不同的安排方案共有_______ (★★) 15. 过抛物线 的焦点 F的直线 与抛物线交于 P、 Q两点,与抛物线的准线交于点 M,且 ,则 ______________. (★★★★) 16. 如图,在直角梯形 中, ∥ , , ,将直角梯形 沿对角线 折起,使点 到 点位置,则四面体 的体积的最大值为________,此时,其外接球的表面积为________. 三、解答题 (★★★) 17. 已知向量 (1)求 的最小正周期和最大值; (2)在 中,角 所对的边分别为 ,若 ,且 的面积为 ,求 . (★★★) 18. 如图,已知矩形 中, , O为 的中点,沿 将 折起,使 . (1)求证:平面 平面 ; (2)求直线 与平面 所成角的正弦值. (★) 19. 春节期间爆发的新型冠状病毒(2019- nCoV),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验,随机抽取了1000份发热病人的血液样本,其中感染新型冠状病毒的有200份,以频率作为概率的估计值,. (1)某时间段内来院就诊的8名发热病人中,恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少? (2)医院方为了解身体素质与感染病毒的关系,给市民的健康给出指导意见,医院随机抽查了50名病毒感染者和50名未感染病毒的普通发热病人,调查他们一天锻炼时间是否超过一小时,我们将每天锻炼时间超过一小时的即为爱运动人群,每天锻炼时间不到一小时的为不爱运动人群,得到如下表格, 感染病毒 未感染病毒 爱运动 10 20 不爱运动 40 30能否有95%的把握认为是否喜爱运动和容易感染新冠心形冠状病毒有关? (3)医院里治疗重症病人使用的某种型号的呼吸机由3个重要部件组成,部件1或部件2正常工作且部件3正常工作,则呼吸机正常工作.这三个附件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布 ,且各个部件能否正常相互独立,那么该型号的呼吸机使用寿命超过1000小时的概率是多少? 参考公式及数据: ,其中 .( ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828(★★★) 20. 设 D是圆 O: x 2+ y 2=16上的任意一点, m是过点 D且与 x轴垂直的直线, E是直线 m与 x轴的交点,点 Q在直线 m上,且满足2| EQ| | ED|.当点 D在圆 O上运动时,记点 Q的轨迹为曲线 C. (1)求曲线 C的方程. (2)已知点 P(2,3),过 F(2,0)的直线 l交曲线 C于 A, B两点,交直线 x=8于点 M.判定直线 PA, PM, PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由. (★★★★) 21. 已知函数 . (1)求曲线 在点 处的切线方程; (2)若函数 (其中 是 的导函数)有两个极值点 、 ,且 ,求 的取值范围. (★★★) 22. 在直角坐标系 中,圆 的参数方程为 ( 参数),以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 . (1)求 的极坐标方程; (2)若射线 与圆 的交点为 ,与直线 的交点为 ,求 的取值范围. (★★★) 23. 设函数 . (1)当 时,解不等式 ; (2)若存在实数 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围.

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