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重庆市第七中学2019-2020高二下学期期中数学试题(wd无答案).doc

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重庆市第七中学2019-2020高二下学期期中数学试题(wd无答案).doc


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重庆市第七中学2019-2020高二下学期期中数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★) 1. 已知函数 ,则 () A.15 B.30 C.32 D.77(★) 2. 已知 i为虚数单位,则复数 的共轭复数是() A. B. C. D.(★★) 3. 函数 的导数是() A. B. C. D.(★) 4. 椭圆 的焦点在 轴上,且 , ,则这样的椭圆的个数为() A.10 B.12 C.20 D.21(★★) 5. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量,收集了近5年的统计数据,如表所示: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码x 1 2 3 4 5 年产量y(万吨) 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8根据上表可得回归方程 ,预测该地区2019年蔬菜的产量为() A.5.5 B.6 C.7 D.8(★★) 6. 已知 f( x)= x 3﹣ ax在[1,+∞)上是单调增函数,则 a的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3(★★) 7. 下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是() A.8 B.16 C.32 D.48(★★★) 8. 设 ,则 的值是(  ) A. B. C. D.(★★) 9. 若 满足约束条件 ,则 的最大值() A.9 B.1 C.7 D.(★★) 10. 有关独立性检验的四个命题,其中不正确的是(  ) A.两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明两个变量有关系成的可能性就越大 B.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越小 C.从独立性检验可知:有95%把握认为秃顶与患心脏病有关,我们说某人秃顶,那么他有95%可能患有心脏病 D.从独立性检验可知:有99%把握认为吸烟与患肺癌有关,是指在犯错误的概率不超过1%前提下认为吸烟与患肺癌有关(★★★) 11. 已知函数 f( x)= x , g( x)=2 x+ a,若? x 1∈[ ,1],? x 2∈[2,3],使得 f( x 1)≥ g( x 2),则实数 a的取值范围是(  ) A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥2(★★★★) 12. 已知函数 有两个零点 ,则下列说法错误的是() A. B. C.有极大值点,且 D.二、填空题 (★★) 13. 某县共有90间农村淘宝服务站,随机抽取5间,统计元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.若网购金额(单位:万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站,其余为非优秀服务站.从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查,则恰有1间是优秀服务站的概率为_____. (★) 14. 函数 的单调递减区间是________. (★★) 15. 在二项式 的展开式中,系数最大项的项数为_____. (★★★) 16. 设函数 ,当 时, 恒成立,则 的取值范围是________. 三、解答题 (★★★) 17. 如图是某公司一种产品的日销售量 (单位:百件)关于日最高气温 (单位: )的散点图. 数据: 13 15 19 20 21 26 28 30 18 36 (1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量 关于日最高气温 的线性回归方程 ; (2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴? 附: , . (★★) 18. 设 ,其中 ,曲线 在点 处的切线与 y轴相交于点 . (1)确定 a的值; (2)求函数 的单调区间. (★★★) 19. 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了 名男生和 名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定 分以上为优分(含 分). (1)( i)请根据图示,将2×2列联表补充完整; 优分 非优分 总计 男生 女生 总计 50( ii)据列联表判断,能否在犯错误概率不超过 的前提下认为“学科成绩与性别有关”? (2)将频率视作概率,从高二年级该学科成绩中任意抽取 名学生的成绩,求成绩为优分人数 的分布列与数学期望. 参考公式: . 参考数据: 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (★★★) 20. 已知函数 . (Ⅰ)求曲线 在点 处的切线方程; (Ⅱ)求函数 在区间 上的最大值和最小值. (★★★★) 21. 已知点 为抛物线 的焦点,点 在抛物线 上,且 . (Ⅰ)求抛物线 的方程; (Ⅱ)已知点 ,延长 交抛物线 于点 ,证明:以点 为圆心且与直线 相切的圆,必与直线 相切. (★★★) 22. 已知函数 ,其中实数a为常数. (I)当a=-l时,确定 的单调区间: (II)若f(x)在区间 (e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值; (Ⅲ)当a=-1时,证明 .

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