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山西省太原市2020届高三的数学模拟试题(二)理.doc

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山西省太原市 2020 届高三数学模拟试题(二)理 (考试时间:下午 3: 00—— 5: 00) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 4 页,第Ⅱ卷 5 至 8 页。 2.回答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合 A x x 2 x 2 0 . B1012 ,,, 则 A.A∩B={2} B .A∪B= R C. B (C R A) 1,2 D . B (CR A) x 1 x 2 2.已知 a 是实数, a i 是纯虚数,则 a= 1 i A.1 B .-1 C . 2 D . 2 3.已知 a log5 2, b log 0.5 0.2, c 0.50. 2 ,则 A. a< b< c B . a< c<b C .b< a< c D . c< a< b 4.右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》 . n≡ N( modm)表示正整数 n 除以正整 数 m的余数为 N,例如 10≡ 4 ( mod6).执行该程序框图,则输出的 n 等于 1 A. 11 B . 13 C . 14 D . 17 5.若 a,b 是两个非零向量,且 a b m a m b, m [1, 3] .则向量 b 与 a b 夹角的取值范围是 A.[ , 2 B. [ , 5 C 2 5 D 5 , ] ] ] . [ , ] . [ 3 3 3 6 3 6 6 6.函数 f ( x) 1 的图象大致为 x ln( x 1) 7.圆周率 π 是数学中一个非常重要的数,历史上许多中外数学家利用各种办法对 π 进行了估算.现利用 下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生 N 人.让每人随机写出一对小于 1 的正实数 a,b, 再统计出 a, b, 1 能构造锐角三角形的人数 M,利用所学的有关知识,则可估计出 π 的值是 A.4M B .4(N M) C .2M N  D .  4M 2 N N N N N 8.设奇函数 f ( x)在( 0,+∞)上为增函数,且 f ( 1)=0.则不等式 f ( x) f ( x) 0 的解集是 x 2 A.( -1 , 0) ( 1,+∞) B .( -1 ,0) ( 0,1) C.( - ∞, -1 ) ( 1,+∞) D .(- ∞, -1 ) (0, 1) 9.过抛物线 y2 4x 的焦点的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点,设点 M(3, 0).若△ MAB的面积为 4 2 .则 |AB|= A. 2 B . 4 C . 2 3 D .8 10.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn .且满足 an ( Sn 1)2 .数列 bn 满足 bn ( 1) n (2n 1) an ,则数列 Sn bn 的前 100 项和 T100 为 A. 101 B . 101 C . 100 D . 100 100 100 101 101 11.对于函数 f ( x 1 x cos x ) 1 sin x cos x .有下列说法: 2 2 ①f ( x)的值城为 [-1 , 1] ; ②当且仅当 x 2k (k Z ) 时,函数 f ( x)取得最大值; 4 ③函数 f (x)的最小正周期是 π; ④当且仅当 x ( 2k ,2k )(k Z ) 时 f ( x)> 0. 2

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