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2017年广西民族大学数学教育学考研真题A卷.doc

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2017年广西民族大学数学教育学考研真题A卷 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.数学教育学是研究中学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门学科。数学教育学研究的对象是 。 2.现代教师的角色是:学生的 、 和 。 3.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的基本观点是: 、同化、 、 。 4.数学教学论是研究数学教学过程中 、 相互作用及其统一的科学。 5.波利亚(Polya)的解题理论主要有步骤:了解问题、 ;实现计划;回顾。 6.中学数学教师的日常教学工作包括备课、 、 、 、学生成绩 考核及数学课外活动,教学研究工作等内容。 7.我国则在大力提倡普及九年制义务教育的同时,提出从“ ”向“ ”转变的观点,“教育面向世界,面向未来,面向现代化”已成为 的改革方向。 8. 21 世纪基础教育需要数学教师具备: 敏锐的改革创新意识; ; ;扎实的教师专业技能; . 9.在新数学课程标准观点下,关于常规数学思维能力的界定含有九个方面:数形感觉与判断能力; ; ;数学表示与数学建模;数形运算和数形变换;归纳猜想与合情推理; ;数学联结与数学洞察;数学计算和算法设计。 10.所谓双基教学是基础知识和 的教学。 二、简答题(前 6 题各 7 分,最后一题为 8,共 50 分) 1.针对数学教育而言的“大众数学”主要体现在哪些方面? 2.义务教育《数学课程标准》提出的数学课程的教学目标包括哪几个方面? 3.数学教学过程是一种什么过程?数学教学过程的环节有哪些? 4.数学教学论的内容主要有哪些? 5.简介启发式教学模式的定义和结构。 6.数学学习论的内容有哪些? 7.数学教学设计,是为数学教学活动制定蓝图的过程。完成数学教学设计,教师需要考虑哪三个方面? 三、计算或证明题(共 20 分) 1.(7 分)求所有适合下列指数方程的 n 的值 (1 ? i)n ? 2(1 ? i)n ?2 , 其中 i ? ?1 。 2.(7 分)设函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3ax2 ? 2 x ? c. 若曲线 y ? f (x) 在点 (?2, f (?2)) 处与直线 y ? 2x ?1相切,试确定 f (x) 的表达式。 3.(6 分)已知 ?ABC 中, AB=AC ? 28 , ?BAC ? 80? ,点 P 在 ?ABC 内满足: ?PBC ? 10?, ?PCB ? 30? . 试通过在 ?ABC 内引入恰当的辅助线求出 PB 的长度。 四、论述题(共 30 分) 叙述教师讲授模式的主要理论依据、内涵和优缺点。(12 分) 数学教育界们把数学的性质分成三个层次,组成一个性质系统,分别由数学的普遍性质、数学的一般性质和数学的固有性质构成。请陈述数学性质系统中的第二层次 和明显区别于其他学科的特征的第三层次。(18 分) 五、教学设计分析(共 20 分) 请以“一元二次方程根与系数的关系”为内容,根据下面制作的教学设计,要求补充写出教学目标、教学重难点和教学过程中的尝试发展的解题思路。 【教材分析】一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式 为基础的。教材通过一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的根 x1 , x2 得出一元二次方程根与系数的关系,以及以数 x1 , x2 为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过 4 个例题介 【学情分析】1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。 2.本课的教学对象是九年级学生,学生对事物的认识多是直观、形象的,他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征, 绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。 3.在教学初始,出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西,结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。 【教学目标】1、知识目标: 2、能力目标: 3、情感目标:【教学重点和难点】1、重点: 2、难点: 【教学过程】 问题引探及设计意图(得出一元二次方程的根与系数的关系;还可以让学生用自己的语言表述这种关系,来加深理解和记忆。) 探索发现及设计意图(采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程,教师引导启发,讲授一元二次方程根与系数的关系,体现学生的主体学习特性)。 尝试发展(巩固知识)根据根与系数的关系写出一些典型方程的两根之和与两根之积(方程两根为 x1 , x2 , k 是常数) 拓展创新:利用根与系数的关系,求一元二次方程 5x2 ? 6x ? 3 ? 0 的两个根的 (1)平方和,(2)倒数和。 讨论:解决上面问题的思路是什么? 。 师生共同归纳小结:回顾总结本课主要研究了哪些内容。 布置作业

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