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行程问题教案及反思.docx

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行程问题教案及反思.docx


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行程问题教案及反思 的感受,感到数学就在我们身边,把数学和我们的生活联系起来,学会在生活中学习数学、运用数学。 一、激趣引入,复习旧知 激趣 : 我给同学们讲个故事 :一天王小明的家长问老师一个问题 ? 学校到家 有多远,每分钟大约走多少米, 孩子需多少时间才能到家 ?全班同学都笑了。(其 实他就住在学校附近,同学们都知道他贪玩去了 ) 、根据已知条件解答问题。 电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。 “我是小小读书郎, 蹦蹦跳跳上学忙。 每分要走 70 米,4 分才能到学堂。 ” 学生提出问题:“你知道我家到学校有多远吗?” 、学生口答列式: 70 × 4=280 (米)。 复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。(板书:速度 时间 路程) 二、揭示特征,化解难点 、想想,说说 电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景,引导学生初步认识“相遇问题”的特征。 ①两个学生是怎么上学的? (板书:同时 相对 相遇) ②“相遇”的意思懂吗?请两个学生上台合作表演一下。 、填填,议议①介绍人物及行走的路程和速度。 小明每分走 70 米,小芳每分走 60 米,有一天,他们约好,从家里相距 520 米的地方同时出发,相对而行,几分钟后在校门口相遇。 ②分组合作,完成以下表格: 比一比,看哪个组填得又对又快? 走的时间 小明走的路程(米) 小芳走的路程(米)两人所走路程的和 (米) 分钟 分钟 分钟 分钟 三.出示问题 ,思考解决策略 . 电脑演示 问题情景。 现在小英遇到一个问题,希望同学们帮助解决。 小英接到电话,说奶奶病了于是就往车站赶,刚到火车站,就发现鸡舍钥匙还在自己身上,小东怎么喂 鸡呢?火车再过 70 分钟就到站了。(家与车站相距 4500 米,小英 90 米 / 每分, 小东 60 米 / 每分)。 要求:将全班分成几个小组 ,合作讨论解决方法 . 再思考行不行 .由组长汇报 解决方法 .教师在小组间巡视 . 三小组:小英把钥匙送回家,再去坐火车。 算式 :4500 ÷90 ×2=100 (分钟) 师 :为什么 要 ×2 生 :小英把钥匙送回家还要返回车站 . 小英不能坐上火车 , 因为 100 分钟 >70 分钟 五小组 :小英打一电话回家,叫弟弟到车站拿钥匙。 算式 :4500 ÷60=75 (分钟) 小英不能坐上该次火车 , 因为 75 分钟 >70 分钟 师:为什么 五小组的方法要 ×2 ,三小组则不呢? 二小组:因为弟弟到车站后小英就可去坐火车。 师:难道就没有别的办法做到两全其美吗? 看哪一组同学先讨论出来。 四小组 :小英打一电话回家,叫弟弟也同时走。 算式 :4500 ÷(90+60 )×2=60 (分钟)。 师:为什么这个地方要 ×2 生:相遇后 ,小英还要返回车站 . 能坐上火车看望奶奶 .因为 60 分钟 <70 分钟。 一小组:还可以把钥匙放在车站附近 ,叫弟弟来拿 . 师:这个办法也好 ,只是没用到数学知识 ,肯动脑筋 ,还是不错 . 四.质疑小结,揭示课题。 ①想一想,这几种方法有什么联系? ②概括“相遇问题求时间”的特征和解题方法。 ③揭示课题。 这几种解法都是利用速度 , 路程求时间 这一数量关系式。不过,第一种方法 是用 速度和路程得出时间,然后与 70 分钟比较 第二种方法用速度和乘相同的 时间。象这样两人分别从两家同时出发,相对而行,结果相遇的问题,就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”(板书:相遇问题),解决这样的问 题 方法思考。 五、深化理解,应用拓展 、基本练习。选择题 (1) 甲乙二人同时从相距 38 千米的两地相向行走,甲每时行 3 千米,乙每 时行 5 千米,经过几时后二人相距 6 千米? 正确算式是 ( ) 。 A(38 +6) ÷(5 +3) ; B(38 -6) ÷(5 +3) ; C6-38 ÷(5 +3) 。 甲乙两个内河港口相距 240 千米,拖船顺水每时航行 10 千米,逆水每 时航行 8 千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间? 正确算式是 ( ) 。 A240 ÷ (10 +8) ; B240 ÷10 +240 ÷8。 东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车 以每小时65千米的速度从东城开往西城。 A、405÷(55+65); B、(405-55×3)÷(55+65); C、(405-65×3)÷(55+65)。 (1) 表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( ); (2) 表示货车开出3小时后, 客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇 的算式是( ); (3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。 甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城 开出一列快车,每小时行驶75千米。快车开出 几小时后将同慢车相遇?正确算式是 ( ) 。 855÷(60+75); (855-75×3)÷(60+75); C(855-60×3)÷(60+75); (855-60×3)÷75。 (让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立 条件、问题 、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。) 拓展练习 小汽车每小时行 63 千米,小汽车的速度是载重汽车的 1.4 倍。它们从相距 千米的两地同时开出,相向行驶。( 1)经过几小时相遇? ( 2)相遇时两车各行了多少千米? 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆,已知 8 :32 分甲车与学校 的距离是乙车与学校距离的 3 倍, 8 :39 分甲车与学校的距离是乙车与学校 距 离的 2 倍,求甲车离开学校的时间。 .教学反思: 本节课的教学遵循 《数学课程标准》 强调的让学生 “人人学有价值的数学”的理念,体现在数学活动中让学生“经历”(感受)、体验(体会),探索学 习目标的要求,学生既体验到了数学来源于生活,服务于生活的乐趣,又参与了知识形成和发展的过程,充分调动学生的学习主动性、积极性。 一、体现学生是活动的主体。教学过程中我注意摆正自己的位置,始终把学生放在学习的主体地位。注重知识的形成过程,并揭示知识的本质。能让学 生先说、先做、先想的尽可能让学生去说、去做、去想。我则尽量为学生的说、想、做、营造恰当的氛围,创设必要的情境,让学生在参与活动的过程中学到知识,增长才干,提高素质。教师只是提出问题创设问题情境,用什么样的办法去解决,完全放手让学生去分析思考,就连是否正确,都由学生来评定。 二、体现教学与生活的密切联系。充分结合学生的生活经验,为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动氛围,引导他们借助生活表象来学习知识激发探究欲望。数学教学中强化数学意识的培养,使学生清楚地认识到数学来源于生活,学到数学知识又应用于生活。把数学知识的应用价值揭示出来,并通过应用,既可以加强对数学知识的理解,培养分析问题和解决问题的能力,又可以激发学生学习数学的兴趣,产生积极探究的动机。这节课的问题完全是从生活中来,同时也是用路程、速度、时间三者的关系解决。也可以根据自己生活经验解决。 三、体验

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