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江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案.docx

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江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案.docx


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2018 年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案 数学一模试卷 第 4页 共20页 A.B、D各缩短 1 天 B .E、 F各缩短 1 天 C.E、G各缩短 1 天 D .A、 D各缩短 1 天 4. 若在区间 [ , ] 上随机取一个数 x ,则 cos x 的值介 2 2 于 0 到 1 之间的概率为( ▲ ) 2 A. 1 B . 2 C . 1 3 2 D. 2 3 5. 若 5 sin() cos cos( 13 , 是第四象限角, 则 )sin A. D.  5 13 12 13  B . 5 C . 12 13 13 6. 已知函数 f ( x) x 1(x 0), 若 f (x) 5 ,则 x 的值为 2x 1(x 0), 数学一模试卷 第 5页 共20页 ( ▲ ) A. 2 B. 6 C.2或 6 D.无法确定 若圆锥的轴截面为等边三角形, 则它的底面积 与侧面积之比为 ( ▲ ) A.1:1 B .1:2 C .2:1 D.1:3 已知命题 p :若 x2 y2 0, 则 x 、 y 全为 0 ;命题 q :若 a b ,则 ac2 bc2 , 给出下列四个复合命题:① p 且 q,② p 或 q,③ p ,④ q ,其中真命题的个数为(▲) A.1 B.2 C . 3 D.4 9.已知圆 M : x2 y 2 2ax 0(a 0) 截直线 x y 0 所得线段 的长度是 2 2,则圆 M 与圆 N:x 1 cos ,的位置关系是 ( ▲ ) y sin , A.相交 B .内切 C.外切 D .相离 10. 已 知 正 数 a , b 满 足 1 9 ab 5 , 则 ab 的 最 小 值 为 a b ( ▲ ) 数学一模试卷 第 6页 共20页 A.36 B.16 C.6 D.4 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 分) 11.运行如图所示的程序框图 , 输出 K 的值为 . 某中专学校一年级有学生 400 人,若用饼图来表示各年级学生人数的构成,则一年级学生人数所占饼图的圆心角为 100 ,则全校共 有学生▲人. 13. 若点 (cos , sin ) 在双曲线 x2 y2 7 上,且 0 , 25 2 数学一模试卷 第 7页 共20页 则 sincos 的值为 . 14. 已知 f(x) 是定义在 R上的奇函数,当 x 0 时, f ( x) log 2 (2 x) (a 1)x b a, b 为常数),若 f (2)1,则 f ( 6) ____▲____. 15. 若关于 x 的方程 m x2 kx 1( k R)恒有解,则实数 m 的取值范围是▲ . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 90 分) 16.(8 分)设不等式 2x2 2x 41 的解集为 M ,若M 为 2 函数 f (x) x2 1 的定义域, 求函数 f (x) 的值域. (10 分)已知偶函数  f ( x) ax2 (b 3)x 1( a,b 为常 数), f ( 1) 0 . 求函数 f ( x) 的表达式; (2) 当 x [ 2,2] 时, g( x) f ( x) kx 是单调函数,求实数 k 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 f ( x) 3 sin 2x cos2 x( x R) . 2 (1)当 x [ , ] 时,求函数 f ( x) 的最小值及取最小 4 4 值时 x 的值; (2)设 ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ,且 数学一模试卷 第 8页 共20页 c 3 ,f (C ) 1 ,若 m (1,sin A) 与 n (2, sin B) 共线,求 a 的值. (12 分)甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中甲校 2 男 1 女(依次记为 A,B,C),乙校 3 男(依次记为 D,E,F). (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任取 1 名参与支教, ①写出所有可能的结果; ②求选出的 2 名教师性别相同的概率; (2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名参与支教,求两名教师来自不同学校的概率. (10 分)将两种不同的钢板截成 A、B、C三种规格的小钢板, 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示: 规ABC 格 规 规 规 数学一模试卷 第 9页 共20页 块格 格 格 数 钢板 类型 第一种 2 3 4 钢板 第二种 1 5 9 钢板 今需要 A、B、C 三种规格的成品分别为 12、46、 块,问:截这两种钢板各多少张可得所需三种规格的成品,使所用钢板张数最少. (12 分)已知等比数列 { an } 的各项均为正数, 且 a2 4,a3 a4 24 . 1)求数列 { an} 的通项公式; 2)若数列 { bn } 满足 b1 3,b2 6 ,且{ bn an } 是等差数列,求数列 { bn } 的前 n 项和; (3)已知数列 {cn 1 ,若数列 { cn } 的 } 满足 cn (n 1) log 2 an 前 k 项和为 10 ,求 k 的值. 11 (12 分)某公司将一款品牌童装投放到某地 数学一模试卷 第 10 页 共20页 区销售,其制作成本为 60 元/件 . 根据市场调查,在一段时间内,销售单价为 80 元/件时,销量为 200 千件,而销售单价每降低 1 元就可多售出 20 千件,物价部门规定销售单价不得高于 元/件. 1)写出销量 y (千件)与销售单价 x (元)之间的函数关系式并写出定义域; 2)销售单价 x(元)为多少时,销售该童装所获得的利润 W (千元)最大?并求最大值 . 23. (14 分)已知椭圆 : x2 y2 1(a b 0) 的两个焦点 a2 b2 是 F1, F2 ,点 P( 2, 2 ) 在椭圆上,且 PF1 PF2 4. 2 1)求椭圆的方程; 2)若圆 M 经过椭圆的左右顶点及上顶点,求圆 M 的方程; 3)设倾斜角为锐角的直线 l 与椭圆交于 A, B 两 点,且 点的坐标为 4 2 ,点 C 为(2) A ( a,0) ,若 AB 5 中圆 M 上的动点,求 ABC 面积的最大值. 数学一模试卷 第 11 页 共20页密★启封前 秘密★启用后 2018 年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试 数学试卷答案及评分参考 一、 (本大 共 10 小 ,每小 4 分,共 40 分.) 1.A 2 .D 3.B 4.A5.C 6.C7.B 8.B 9 .B10.A 二、填空 (本大 共 5 小 ,每小 4 分,共 20 分) 11. 99 12 .1440 13 . 7 14 . 4 5 15. m 1 三、解答 (本大 共 8 小 ,共 90 分) 16. 解 : ( 1)由意可得: 2 x2 2 x 4 2 1 ???????????????? 1 分 x 2 2x 4 1 - 3 x 1  解 得 ????????????? 数学一模试卷 第 12

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