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成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版).docx

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成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版).docx


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2016 年成人高考专升本高数二考试真题及答案 一、选择题: 1~ 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 答案: C 2. 答案: C 设函数 y=2+sinx ,则 y/= +cosx 答案: A 4. 设函数 y=ex-1 +1,则 dy= C.(e x+1)dx D.(e x-1 +1)dx 答案: B 5. 答案: B 6. A. π/2+1 B. π/2 C.π/2 -1 答案: A 7. +4x +4 +4x +4 答案: D 答案: C 9. 设函数 z=x2 +y,则 dz= +dy +dy +ydy +ydy 答案: A 10. 2 2 答案: D 二、填空 11-20 小题。每小题 4 分,共 40 分。把答案填在题中横线上。 答案: -1/3 12. 设函数 y=x2-ex ,则 y/ = 答案: 2x-e x 设事件 A 发生的概率为,则 A 的对立事件非 A 发生的概率为 答案: 曲线 y=lnx 在点( 1,0)处的切线方程为 答案: y=x-1 15. 答案: ln|x|+arctanx+C 16. 答案: 0 17. 答案: cosx 18. 设函数 z=sin(x+2y), 则 αz/ αx= 答案: cos(x+2y) 已知点( 1,1 )是曲线 y=x2+alnx 的拐点,则 a= 答案: 2 20. 设 y=y(x) 是由方程 y=x-e y 所确定的隐函数,则 dy/dx= 答案: 1/ ( 1+ey ) 三、解答题: 21-28 题,共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。 (本题满分 8 分) (本题满分 8 分)设函数 y=xe2x ,求 y/ 解: y/ =x/ e2x+x(e 2x ) / =(1+2x)e 2x . 23. (本题满分 8 分) (本题满分 8 分) (本题满分 8 分) (本题满分 10 分) (本题满分 10 分) 设函数 f (x,y )=x2+y2 +xy+3,求 f ( x,y )的极点值与极值。 (本题满分 10 分) 已知离散型随机变量 X 的概率分布为 X 0 10 20 30 P α (Ⅰ)求常数 α; (Ⅱ)求 X 的数学期望 EX及方差 DX。 解:(Ⅰ)因为 +α++=1,所以 α=. (Ⅱ) EX=0×+ 10×+ 20×+ 30×=16 DX=(0-16 )2×+( 10-16 )2×+( 20-16 ) 2 ×+( 30-16 )2 ×=124.

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