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概率论A试卷A 4页x0.15.doc

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安 徽 建 筑 工 业 学 院 试 卷( A卷) 共 NUMPAGES 4页第 PAGE 2页 注:学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题,答 题 不 得 注:学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题,答 题 不 得 超 出 框 体。 本资料由莘莘文印学长整理所得,仅供大家复习参考使用,望同学们好好复习(莘莘文印五栋地下室等您) 如有跟期末考试试题雷同,纯属巧合。 安 徽 建 筑 工 业 学 院 试 卷( A卷) 共 NUMPAGES 4页第 PAGE 1页 注:学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 注:学 生 不 得 在 草 稿 纸 上 答 题,答 题 不 得 超 出 框 体。 如有跟期末考试试题雷同,纯属巧合。 总分 一 二 三 四 五 六 七 八 阅卷 复核 一、填空题 (每小题 3 分, 共 15 分) 1、设、为两个随机事件,,, 且、相互独立,则=______. 2、设随机变量服从二项分布,即,,,则 . 3、设随机变量服从泊松分布,即 , 且,则= . 4、设随机变量 X 的分布函数为:F(x ) = , 则 X 的概率分布律为 ___________________________. 5、设是来自正态总体~的样本,则当 时, ~. 二、单项选择题(每小题 3 分, 共 15分 ) 1、设、为随机事件,若,则与 . (A)独立; (B)互不相容; (C)对立; (D)相等. 2、设每次试验成功的概率为,重复进行试验直到第5次才取得第2 次成功的概率为 . (A);(B); (C); (D). 3、设的分布律为 X Y 0 1 2 -1 1若和相互独立,则取 . (A) (B) (C) (D) 4、设的方差存在,且不等于0,则是 . (A)不相关的充分条件,但不是必要条件;(B)独立的必要条件,但不是充分条件;(C)不相关的必要条件,但不是充分条件;(D)独立的充分必要条件. 5、对正态总体的均值进行检验,如果在显著性水平0.05下接受,那么在显著性水平0.01下,下列结论中正确的是 . (A)必接受;(B)可能接受,也可能拒绝;(C)必拒绝;(D)不接受,也不拒绝. 三、解答题 (本题10分) 假定用血清甲胎蛋白诊断肝癌,表示诊断出被检查者患有肝癌的事件,表示被检查者确实患有肝癌的事件。已知确实患肝癌者被诊断为有肝癌的概率,确实不患肝癌者被诊断为有肝癌的概率 且假设在所有人中患有肝癌的概率。现在有一个人被诊断为患有肝癌,求此人确实为肝癌患者的概率. 四、解答题 (本大题共20分,第1小题10分,第2小题10分) 1、袋中有3个红球和2个白球,今从中任取两球,用表示取得红球的个数。试求:(1)的分布律;(2)的分布律. 2、设随机变量的概率密度为 求:(1)常数;(2)关于的方程有实根的概率; (3). 五、解答题 (本题8分) 某人上班所需的时间(单位:分).已知上班时间为早晨8时,他每天7时出门.试求:(1)某天迟到的概率;(2)某周(以5天计)最多迟到一次的概率. (附:) 六、解答题 (本大题共18分,第1小题8分,第2小题10分) 1、一台自动车床加工零件长度(单位:cm)服从正态分布,从该车床加工的零件中随机抽取4个,测得长度分别为:12.6,13.4,12.8,13.2,试求:(1)样本方差;(2)总体方差的置信水平为95%的置信区间.(附参考数据:; ,=2.3060 ,,,,) 2、设总体概率密度为,未知,为来自总体的一个样本.求参数的矩估计量和极大似然估计量. 七、 解答题 (本题8分)  设二维随机变量在矩形上服从均匀分布,试求边长为与的矩形面积的概率密度函数. 八、 应用题 (本题6分) 某农贸市场的某种商品每日的价格为: ,其中表示第天该商品的价格,表示第天较前一天商品的价格的变化。(1)写出与,,,之间的关系。(2)已知,,相互独立,且,,,如果今天商品的价格为100元,用中心极限定理估计18天后该商品的价格在96元与104元之间的概率.(附:=0.7486)

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