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实验三线性系统的频域解析报告.pdf

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实验三线性系统的频域解析报告.pdf


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. . .. . . 自动控制理论 上 机 实 验 报 告 . 专业 .专注 . . . .. . . 学院 :机电工程学院 班级 :13 级电信一班 姓名 : 学号 : 实验三 线性系统的频域分析 一、实验目的 1.掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线 。 2 .掌握控制系统的频域分析方法 。 二、基础知识及 MATLAB 函数 频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法 。它是通过研究 系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的 。采用这种方法可直观 的表达出系统的频率特性 ,分析方法比较简单 ,物理概念明确 。 1.频率曲线主要包括三种 :Nyquist 图、Bode 图和 Nichols 图。 1)Nyquist 图的绘制与分析 MATLAB 中绘制系统 Nyquist 图的函数调用格式为 : nyquist(num,den) 频率响应 w 的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应 w 的范围由人工设定 [Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向 量 ,不作图 2s 6 例 4-1: 已知系统的开环传递函数为 G(s) ,试绘制 Nyquist 3 2 s 2s 5s 2 . 专业 .专注 . . . .. . . 图,并判断系统的稳定性 。 num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den) 极点的显示结果及绘制的 Nyquist 图如图 图 4-1 开环极点的显示结果及 Nyquist 图 4-1 所示 。 由于系统的开环右根数 P=0 ,系统 的 Nyquist 曲线没有逆时针包围 (-1 ,j0 )点,所以闭环系统稳定 。 p = -0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668 2 3 若上例要求绘制 (10 ,10 ) 间的 Nyquist 图,则对应的 MATLAB 语句为 : num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; -1 1 w=logspace(-1,1,100); 即在 10 和 10 之间 ,产生 100 个等距 离的点 nyquist(num,den,w) 2)Bode 图的绘制与分析 系统的 Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图 。Bode 图有两张图 ,分 别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率 的关系曲线 ,称为对数幅频特性 曲线和对数相频特性曲线 。 . 专业 .专注 . . . .. . . MATLAB 中绘制系统 Bode 图的函数调用格式为 : bode(num,den) 频率响应 w 的范围由软件自动设定 bode(num,den,w) 频率响应 w 的范围由人工设定 [mag,phase,w]=bode(num,den,w) 指定幅值范围和相角范围 的伯德图 30(0.2 s 1) 例 4-2: 已知开环传递函数为 G ( s) ,试绘制系统的伯德 2 s(s 16s 100) 图。 num=[0 0 6 30]; den=[1 16 100 0]; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) grid 绘制的 Bode 图如图 4-2(a) 所示 ,其频率范围由人工选定 ,而伯德图的幅值 范围和相角范围是自动确定的 。当需要指定幅值范围和相角范围时 ,则需用下 面的功能指令 : [mag,phase,w]=bode(num,den,w) . 专业 .专注 . . . .. . . 图 4-2(a) 幅值和相角范围自动确定的 Bode 图 图 4-2(b) 指定幅值和相角范围的 Bode 图 mag,phase 是指系统频率响应的幅值和相角 ,由所选频率点的 w 值计算得 出 。其中 ,幅值的单位为 dB ,它的算式为 magdB=20lg10(mag) 。 指定幅值范围和相角范围的 MAT

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