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《电路基础电子哨教程》.ppt

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《电路基础电子教程》 《电路基础电子教程》《电路基础电子教程》《电路基础电子教程》§3-2 网孔分析法 在支路电流法一节中已述及,由独立电压源和线性电阻构成的电路,可以b个支路电流变量来建立电路方程。在b个支路电流中,只有一部分电流是独立电流变量,另一部分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立电流变量来建立电路方程,则可进一步减少电路方程数。 对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说,它的(b-n+1)个网孔电流就是一组独立电流变量。用网孔电流作变量建立的电路方程,称为网孔方程。求解网孔方程得到网孔电流后,用 KCL方程可求出全部支路电流,再用VCR方程可求出全部支路电压。 2淘花/百度专用 我们总会长大,会试着去成熟,会学着去放弃,去包容一些,即使过程艰难又漫长,但要相信,天总会亮。 《电路基础电子教程》 §3-2 网孔分析法在支路电流法一节中已述及,由独立电压源和线性电阻构成的电路,可以b个支路电流变量来建立电路方程。在b个支路电流中,只有一部分电流是独立电流变量,另一部分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立电流变量来建立电路方程,则可进一步减少电路方程数。对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说,它的(b-n+1)个网孔电流就是一组独立电流变量。用网孔电流作变量建立的电路方程,称为网孔方程。求解网孔方程得到网孔电流后,用 KCL方程可求出全部支路电流,再用VCR方程可求出全部支路电压。 《电路基础电子教程》一、网孔电流若将电压源和电阻串联作为一条支路时,该电路共有6条支路和4个结点。对①、②、③结点写出KCL方程。 支路电流i4、i5和i6可以用另外三个支路电流i1、i2和i3的 线性组合来表示。 《电路基础电子教程》电流i4、i5和i6是非独立电流,它们由独立电流i1、i2和i3的线性组合确定。这种线性组合的关系,可以设想为电流i1、i2和i3沿每个网孔边界闭合流动而形成,如图中箭头所示。这种在网孔内闭合流动的电流,称为网孔电流。它是一组能确定全部支路电流的独立电流变量。对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说,共有(b-n+1)个网孔电流。 《电路基础电子教程》 二、网孔方程 将以下各式代入上式,消去i4、i5和i6后可以得到 网孔方程以图示网孔电流方向为绕行方向,写出三个网孔的KVL方程分别为 《电路基础电子教程》将网孔方程写成一般形式 其中,R11, R22和R33称为网孔自电阻,它们分别是各网孔内全部电阻的总和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。 《电路基础电子教程》Rkj(kj)称为网孔k与网孔j的互电阻,它们是两网孔公共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共电阻时取正号,例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。当两网孔电流以相反方向流过公共电阻时取负号,例如R23= R32=-R6。uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电压升的代数和。绕行方向由 - 极到 + 极的电压源取正号;反之则取负号。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。 《电路基础电子教程》由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和,等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察,就能直接列出网孔方程。具有m个网孔的平面电路,其网孔方程的一般形式为 《电路基础电子教程》三、网孔分析法计算举例网孔分析法的计算步骤如下1.在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针(或反时针)方向,则网孔方程的全部互电阻项均取负号。2.用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。3.求解网孔方程,得到各网孔电流。4.假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电流的线性组合关系,求得各支路电流。5.用VCR方程,求得各支路电压。 《电路基础电子教程》例 用网孔分析法求图示电路各支路电流。 解:选定两个网孔电流i1和i2的参考方向,如图所示。 用观察电路的方法直接列出网孔方程 整理为 《电路基础电子教程》 解得 各支路电流分别为i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。 《电路基础电子教程》又例 用网孔分析法求图示电路各支路电流。 解:选定各网孔电流的参考方向,如图所示。 用观察法列出网孔方程 《电路基础电子教程》整理为 解得 《电路基础电子教程》 四、含独立电流源电路的网孔方程 当电路中含有独立电流源时,不能用式(3-5)来建立含电流源网孔的网孔方程。若有电阻与电流源并联单口,则可先等效变换为电压源和电阻串联单口,将电路变为仅由电压源和电阻构成的电路,再用式(3-5)建立网孔方程。若电路中的电流源没有电阻与之并联,则应增加电流源电压作变量来建立这些网孔的网孔方程。此时,由于增加了电压变量,需补充电流源电流与网孔电流关系的方程。 《电路基础电子教程》综上所述,对于由独立电压源、独立电流源和电阻构成的电路来说,其网孔方程的一般形式应改为以下形式 其中,uiskk 表示第k个网孔的全部电流源电压的代数和,其电压的参考方向与该网孔电流参考方向相同的取正号,相反则取负号。由于变量的增加,需要补充这些电流源(iSK) 与相关网孔电流(ii, ij) 关系的方程,其一般形式为 《电路基础电子教程》 例3-3 用网孔分析法求图示电路的支路电流。 解:设电流源电压为u,考虑了电压u的网孔方程为 补充方程 求解以上方程得到 《电路基础电子教程》 再例 用网孔分析法求解图示电路的网孔电流。 解:当电流源出现在电路外围边界上时,该网孔电流等于 电流源电流,成为已知量,此例中为i3=2A。此时不必 列出此网孔的网孔方程。 《电路基础电子教程》代入i3=2A,整理后得到 解得i1=4A, i2=3A和i3=2A。 只需计入1A电流源电压u,列出两个网孔方程和一个补充方程 谢谢观赏 梵帝灯影,功成有因 欢迎关注我们的微博 Thanks for your attention

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