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年新课标版高考题库考点 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(资料).pdf

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年新课标版高考题库考点  定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(资料).pdf


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年新课标版高考题库考点 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(资料) 温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观 看比例,关闭Word 文档返回原板块。 考点 11 定积分的概念与微积分基本定理、 定积分的简单应用 一、选择题 1 1. (2011·福建卷理科 ·T5)0 (ex  2x)dx 等于 ( ) (A)1 (B)e-1 (C)e (D)e+1 【思路点拨】寻求函数ex  2x 的原函数,从而求得积分值. x x 2 【精讲精析】选 C. 被积函数e  2x的原函数为e  x  c(c为常数), 1 1 x x 2 1 2 0 0 (e  2x)dx  (e  x )|=( e  1 )  (e  0)  e. 0 2. (2011·新课标全国高考理科 ·T9)由曲线y  x ,直线y  x  2 及y 轴所围成的图形的面积 为 ( ) 10 16 (A) (B)4 (C) (D)6 3 3 【思路点拨】画出图形,确定积分区间,然后用积分求面积. 【精讲精析】选 C. y  x 与y  x  2 以及 轴所围成的图形面积如图所示的阴影部分, y  y  x  联立 得交点坐标为(4, 2) ,故所求面积为 y  x  2   3 2 4 2 2 x 4 16 S  x  (x  2)dx  [ x  (  2x)] |  . 0 3 2 0 3 年新课标版高考题库考点 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(资料)   3. (2011 ·湖南高考理科·T6)由直线x= , x  , y  0 与曲线 y=cosx 所围成的封闭图形的面积为 3 3 ( ) 1 3 (A) (B)1 (C) (D) 3 2 2 【思路点拨】本题主要考查不规则图形面积的求法:定积分法.   【精讲精析】选 D.所求图形的面积是| 3 cos xdx |=|sin x|3 | = 3 .     3 3 二、填空题 lg x x  0   4. (2011 ·陕西高考理科·T11)设f (x)   a 2 ,若f (f (1))  1,则a  . x  3t dt x „ 0  0  【思路点拨】分段函数问题通常需要分步进行计算或判断,从x  1算起是解答本题的突破口. a 2 3 【精讲精析】因为x  1 0 ,所以f (1)  lg 1 0 ,又因为 x≤0 时,f (x)  x  0 3t dt  x  a ,所以 f (0)  a3 ,所以a3  1,a  1 . 【答案】1 关闭Word 文档返回原板块。 年新课标版高考题库考点 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用(资料)

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