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宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第2次周练卷文.pdf

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宁夏六盘山高级中学 2020 届高三数学下学期第 2 次周练卷 文 时间:2020年 4 月 6 下午 16:25—17:05 命题教师: 班级:___________姓名:___________ 得分:___________ 5 2 a  1, a  4,满足a  a  a . a 1 2 n2 n1 n 1.已知数列{ n }中 3 3 b  a  a b (I)设 n n1 n ,求证数列{ n }是等比数列; a (Ⅱ)求数列{ n }的通项公式.   2.已知等差数列 an 满足:a5  9, a2  a6  14 .   a (Ⅰ)求 n 的通项公式; a n   (Ⅱ)若bn  an  q (q  0 ),求数列 bn 的前n 项和Sn . a ,a ,a a  a  14 3. 是一个公差大于 0 的等差数列, 1 2 5 成等比数列, 2 6 . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)若数列 和数列 满足等式: = ,求数列 的 前 n 项和 1 , a , S   n n a S a 4.已知各项均为正数的数列 n 前 n 项和为 n ,首项为 1 ,且 2 成等差数列. (1)   a 求数列 n 的通项公式; b 2 1 b n n c  an  ( ) n   a c T (2)若 2 ,设 n ,求数列 n 的前n 项和 n . 答案 2 2 a  a  (a  a ) b  b n2 n1 n1 n n1 n 1.解:( Ⅰ)递推公式可化为 3 ,即 3 . …………3 分 2 b  a  a  3 {b } 3 又 1 2 1 ,所以数列 n 是首项为 3,公比为 的等比数列. ……………5 分 2 n1 2 n1 bn  3( ) an1  an  3( ) . (Ⅱ)由( Ⅰ)可知, 3 ,所以 3 …………7 分 a  a  (a  a )  (a  a )  (a  a )   (a  a ) n 1 2 1 3 2 4 3 n n1 2 n1 1 ( 3) 2 n1  1 3  10 9( ) . 2 2 2 2 n2 2 3  1 3  3( )  3( )   3( ) 1 3 3 3 3 …………12 分 a   a a  9, a a  14, 2.解:(I)设 n 的首项为 1 ,公差为d ,则由 5 2 6 a 4d  9,  1  2a 6d  14, 得  1 …………2 分 a  1,  1  d  2, a   a  2n 1. 解得  所以 n 的通项公式 n …………5 分 a  2n 1 b  2n 1q2n1 (II)由 n 得 n . …………7 分 S  13 5 (2n 1)  q1 q3 q5  q2n1 ① 当q  0且q  1时, n     q 1q2n 2    n  1q2 ;…………10 分 ② 当q  1时,bn  2n ,得Sn  n(n 1) ;  n(n 1), (q  1)   Sn   q 1q2n 2   n  , q  0且q  1  2   b 1q    所以数列 n 的前n 项和  …………12 分 0  a  1且a  1 可得 7 8 , ……10 分 15 7 解得t 的范围是 :   t   4 2 …… 12 分 3、 1 2an  Sn  , an  0 4、解(1)由题意知 2 ………………1 分 1 1 1 1 2a

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